Question

6．地球半径R=6.4×10⁶m，分别位于北京（约北纬40°）和赤道上的两物体随地球自转做匀速圆周运动的角速度和线速度各是多大？

Answer 1

分析 地球的自转周期，T=24h．地面上的物体随地球自转，做匀速圆周运动，其周期等于地球自转周期；根据角速度与周期的关系$ω=\frac{2π}{T}$和线速度与角速度的关系v=rω，代入数据计算即可．

解答 解：赤道上的物体随地球自转，做匀速圆周运动，其周期等于地球的自转周期，有：
T=24h
得：$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2×3.14}{24×3600}rad/s=7.27×1{0}^{-5}rad/s$
速度为：$v=\frac{2πR}{T}=\frac{2×3.14×6.4×1{0}^{6}}{24×3600}m/s=465.28m/s$
位于北京（约北纬40°）的物体也随地球自转，
ω′=ω=7.27×10^-5rad/s
$v′=\frac{2πRcos40°}{T}=\frac{2×3.14×6.4×1{0}^{6}×0.8}{24×3600}m/s=372.224m/s$
答：地球赤道上的物体随地球自转的角速度是7.27×10^-5rad/s；线速度是465.28m/s；
位于北京的物体随地球自转的角速度是7.27×10^-5rad/s；线速度是372.224m/s．

点评 本题考查角速度与周期的关系和线速度与周期的关系，同时要知道角速度与线速度的关系v=ωr．