题目内容
11．
室温为0℃，大气压强为1atm．如图所示的水银气压计两边水银面高度差H=76cm，水银气压计细管的容积不计，水平放置的汽缸被无摩擦可左右自由移动的活塞分A，B两部分，汽缸A内装有2L空气，汽缸B内充有3L氧气，已知氧气在标准大气压下其密度为32g/22.4L，设温度保持不变，令1atm=1.0×105Pa，求（1）当K打开后，被排出的氧气的质量；
（2）当K打开瞬间，从阀门逸出的氧气流的瞬时速度．
分析 （1）求出气体的状态参量，应用玻意耳定律求出气体的体积，然后求出排出氧气的质量．
（2）对排出的气体，应用动量定理可以求出氧气的瞬时速度．
解答 解：（1）气体的状态参量：pA=2atm，pA′=1atm，VA=2L，VA′=？
由玻意耳定律得：pAVA=pA′VA′，即：2×2=1×VA′，解得：VA′=4L，
气体的状态参量：pB=2atm，pB=1atm，VB=3L，VB′=？
由玻意耳定律得：pBVB=pB′VB′，即：2×3=1×VB′，解得：VB′=6L，
放出氧气的在标准状况下的体积：△VB=VB′-（VA+VB-V1′）=6-（2+3-4）=5L，
放出氧气的质量：m=$\frac{32g}{22.4L}$×5L≈7.14g；
（2）设阀门的横截面积为S，在时间△t时间内放出氧气的质量为△m，由氧气的速度由0变为v，
对放出的氧气，由动量定理得：F△t=△m×v，
其中：△m=ρ△V=ρSh=ρSv△t，F=△PS=（pB-p0）S，
则：（pB-p0）S△t=ρSv△t×v，
氧气的速度：v=$\sqrt{\frac{{p}_{B}-{p}_{0}}{ρ}}$，
由（1）可知，VB=3L，VB′=6L，
氧气质量不变，则氧气密度：ρ=2ρ0，ρ0为标准状况下氧气的密度，
v=$\sqrt{\frac{{p}_{B}-{p}_{0}}{ρ}}$=$\sqrt{\frac{{p}_{B}-{p}_{0}}{2{ρ}_{0}}}$，代入数据解得：v=265m/s；
答：（1）当K打开后，被排出的氧气的质量为7.14g；
（2）当K打开瞬间，从阀门逸出的氧气流的瞬时速度为265m/s．
点评 本题考查了求氧气质量、氧气的速度，分析清楚气体状态变化过程，求出气体状态参量，应用玻意耳定律、动量定理即可正确解题．
桃李文化快乐暑假武汉出版社系列答案
如图所示，四根金属棒搭成一个井字，它们四个接触点正好组成一个边长为a的正方形．垂直于它们所在的平面，有磁感应强度为B的匀强磁场，假如四根金属棒同时以相同速率v沿垂直棒的方向向外运动，则在由它们围成的正方形回路中，感生电动势与速率之间的关系是E=4B（a+2vt）v．
三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物质量为m=0.6kg，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，AO与竖直方向成60°，求三条细绳受到的拉力的大小？若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的是哪条绳子？（g=10N/kg）
如图为自行车的传动装置，脚踏板到轴心的距离为R1，大齿轮半径为r1，小齿轮半径为r2，车后轮半径为R2，大齿轮与脚踏板同轴固定，小齿轮与车后轮同轴固定，当人登脚踏板的周期为T时，自行车的前进速度大小为（ ）| A． | $\frac{2π{R}_{2}{r}_{1}}{T{r}_{2}}$ | B． | $\frac{4π{R}_{2}{r}_{1}}{T{r}_{2}}$ | C． | $\frac{2π{R}_{2}{R}_{1}}{T{r}_{2}}$ | D． | $\frac{4π{R}_{2}{R}_{1}}{T{r}_{1}}$ |
| A． | 在平衡力作用下物体可以做曲线运动 | |
| B． | 物体在变力作用下一定作曲线运动 | |
| C． | 平抛运动一定是匀变速曲线运动 | |
| D． | 在恒力作用下物体可以做曲线运动 |
如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P．现有一质量m=4×10-20kg，带电量q=+2×10-14C的粒子，从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向外的圆形磁场区域，且该粒子在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计．求：