Question

20．一质点沿直线由A点出发，先做匀加速运动5 min，接着匀减速运动2 min，恰好达B处，若A、B间的距离为4200 m，求质点的最大速度．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论，结合总时间和总位移的大小求出运动过程中的最大速度．

解答 解：设运动中的最大速度为v_m，根据平均速度的推论知，$\frac{{v}_{m}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}+\frac{{v}_{m}^{\;}}{2}{t}_{2}^{\;}={x}_{AB}^{\;}$，
解得最大速度${v}_{m}^{\;}$=$\frac{2{x}_{AB}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}}$=$\frac{2×4200}{5×60+2×60}m/s$=20m/s
答：质点的最大速度为20m/s

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，本题也可以根据速度时间图线进行求解．