Question

15．如图所示，一倾角为30°的斜面ABC固定于水平地面上，自斜面顶角A正上方某高处水平抛出一小球，小球落到斜面上时速率为v（碰撞时间极短），反弹后（遵守反射定律）速度大小不变，方向水平向右．则小球抛出时的速度大小为（　　）

• A． $\frac{v}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$v
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$v
• D． $\frac{v}{4}$

Answer 1

分析 作出小球落在斜面上的速度方向，根据几何关系求出此时速度与水平方向的夹角，此时速度的水平方向分速度就等于小球抛出时的速度．

解答 解：作出小球落在斜面上时速度的方向如图所示
由反射定律可知此时小球速度大小为v，与斜面成30°角，则此时速度与水平方向成60°角
抛运动规律可知小球在水平方向做匀速直线运动，小球抛出时的速度大小就等于此时速度
在水平方向的分速度v₀=vcos60°=$\frac{v}{2}$．            
故选：A

点评 这是一道结合反弹，利用平抛运动规律求初速度的题，关键是从已知条件求出落到斜面时速度的大小以及与斜面之间的角度关系，难度有点大，关键要会作图．