Question

7．如图所示，一个倾斜的墙壁与竖直方向的夹角为60°，一个质量为m=20kg的物块在一个垂直于墙壁的推力F作用下沿墙壁匀速滑下．若物块与墙壁之间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²，试求：
（1）物块所受的摩擦力大小．
（2）物块所受推力F的大小．

Answer 1

分析 对物块进行受力分析，运用力的平衡条件判断物体受力情况．对受到的力进行正交分解，根据平衡条件列式求解摩擦力大小和推力F的大小．

解答 解：对物块进行受力分析会发现：
物块受竖直向下的重力G和推力F，木块与天花板接触并挤压了，所以一定受弹力F_N．
推力F与弹力F_N方向相反．以上三力，F和F_N方向在一条直线上，再加上一个竖直向下的重力，显然合力不可能为0，受力不平衡，所以木块必然受到天花板对它的摩擦力f．木块受力分析图：
对重力进行分解，垂直天花板方向的平衡方程为：F=F_N+Gsin60°；
在沿斜面方向上有：f=μF_N，
由共点力平衡条件可知：f=mgcos60°
解得：f=100$\sqrt{3}$N，
F=（500$\sqrt{3}$+100）N；
答：（1）物块所受的摩擦力大小为100$\sqrt{3}$N．
（2）物块所受推力F的大小为（500$\sqrt{3}$+100）N．

点评 本题关键对木块受力分析，将重力按照效果正交分解后，再确定静摩擦力和弹力的大小和方向，难度适中．