Question

17．质量m=1kg的两相同物块A、B静止放在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2．将水平力F₁=8N作用于物块A，同时将同方向的F₂=4N作用于B，两力分别作用一段时问后撤去，各自又运动一段距离而停止，如图所示．已知两物块运动的总位移均为l=3m，取g=10m/s²，求：
（1）在F₁作用下物块A的加速度a₁多大？
（2）拉力F₁作用的时问内，物块A前进的位移x₁多大？
（3）从两物块开始运动，经多长时间两者速度大小相等？

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律求的加速度；
（2）有动能定理求的位移；
（2）利用牛顿第二定律求的各段的加速度，再结合运动学公式求的时间

解答 解：（1）对A由牛顿第二定律得：F₁-μmg=ma₁
代入数据解得：${a}_{1}=6m/{s}^{2}$
（2）有动能定理可得：F₁x₁-μgl=0
代入数据解得：x₁=0.75m
（3）对物体B由牛顿第二定律得：F₂-μmg=ma₂
代入数据解得：${a}_{2}=2m/{s}^{2}$
两物体速度相同一定在物体A减速阶段，物体B的加速阶段
物体A的最大速度为：$v=\sqrt{2{a}_{1}{x}_{1}}=3m/s$
物体A减速时加速度为：$a′=\frac{μmg}{m}=2m/{s}^{2}$
两物体速度相同有：${a}_{2}t=v-a′（t-\frac{v}{{a}_{1}}）$
联立解得：t=1s
答：（1）在F₁作用下物块A的加速度a₁为6m/s²
（2）拉力F₁作用的时问内，物块A前进的位移x₁为0.75m
（3）从两物块开始运动，经1s两者速度大小相等

点评 本题主要考查了牛顿第二定律与运动学公式，加速度是关键