题目内容

12.如图所示,水平面上有一质量为3kg的物体,被一个劲度系数为120N/m的压缩轻质弹簧弹开,物体自开始运动共滑行了1.3m,已知物体与水平面问的动摩擦因数为0.2,g=10m/s2.下列说法正确的是(  )
A.物体开始运动时弹簧的弹性势能为Ep=7.8J
B.物体的最大动能大于7.8J
C.当弹簧恢复原长时物体的速度最大
D.当物体速度最大时弹簧的压缩量为=0.05m

分析 (1)对物体运动的整个过程,由能量守恒定律列式求解物体开始离开弹簧的弹性势能.
(2)物体向右先做加速运动后做减速运动,当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等时,速度最大,动能最大.由平衡条件求解此时弹簧的形变量.

解答 解:A、根据能量的转化与守恒,Ep′=μmgl=0.2×30×1.3=7.8J
则开始运动时弹簧的弹性势能等于7.8J,故A正确,
B、由于摩擦力做功,故知物体离开弹簧时的动能小于7.8J,故B错误;
C、在动能最大时,物体的合外力为零,则有:kx=μmg,即弹簧弹力与摩擦力平衡时,
解得:x=$\frac{μmg}{k}$=$\frac{0.2×3×10}{120}$=0.05m;故C错误,D正确;
故选:AD.

点评 解决此类问题,关键要正确的分析物体运动的过程及物体的受力情况,并会确定运动过程中的临界点和分析在临界点上的受力,当物体接触弹簧向右运动的过程中,开始是加速运动的,当弹力和摩擦力相等时,加速度为零,之后摩擦力要大于弹力,物体开始做减速运动.弹力和摩擦力相等时即为一个临界点.

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