题目内容

质量为m的小物块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止.某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离x，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L（设木板B足够长）后A和B都停下.已知A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为，且，求x的表达式.

 

 

【答案】

设A、B相对静止一起向右匀速运动时的速度为v.撤去外力后至停止的过程中，A受到的滑动摩擦力为（2分）   其加速度大小（2分）

此时B的加速度大小为（2分）

由于，所以（6分）

即木板B先停止后，A在木板上继续做匀减速运动，且其加速度大小不变.

对A应用动能定理得（3分）

对B应用动能定理得（3分）

消去v解得，.（3分

【解析】略

 

练习册系列答案
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如图所示，EF为水平地面，O点左侧是粗糙的、右侧是光滑的．一轻质弹簧右端与墙壁固定，左侧与静止在O点质量为m的小物块A连接，弹簧处于原长状态．质量为4m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动，已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为
F4
，物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动（碰后A、B没有粘在一起，设碰撞时间极短），运动到D点时撤去外力F，已知CO=4s，OD=s，（物块的厚度不计），求撤去外力后：
（1）弹簧的最大弹性势能
（2）物块B最终离O点的距离．
带有斜轨道（足够高）的滑块C静止在平台右边，质量为3m，其左端静止放置一质量为2m的小物块B，质量为m的小物块A以速度v0和B发生弹性碰撞，不计一切摩擦，重力加速度为g，求：
（1）碰后瞬间B的速度；
（2）B在C上上升的最大高度．
如图所示，质量为M的小车B静止在光滑水平面上，车的左端固定着一根弹簧，小车上O点以左部分光滑，O点以右部分粗糙，O点到小车右端长度为L．一质量为m的小物块A（可视为质点），以速度v0从小车右端向左滑动，与弹簧相碰，最后刚好未从小车右端滑出．求：
（1）小车的动摩擦因数μ．
（2）碰撞时弹簧的最大弹性势能．
质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）．碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L．碰后B反向运动．求B后退的距离．（已知B与桌面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．）
如图所示，在倾角为θ的固定的足够长斜面上静置一质量为m的小物块A，A与斜面之间的动摩擦因数为μ=tanθ．另有一底面光滑、质量为
m
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的小物块B在斜面上与A相距为L处由静止释放，向A运动并与A相碰，碰撞时间极短，碰后A的速度为B碰前速度的
1
4
，求：
（1）在第1次碰撞后至第2次碰撞前，A、B之间的最大距离；
（2）B从开始下滑至第2次与A碰撞的过程中重力对它做的功．

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