Question

质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v₀与之发生正碰（碰撞时间极短）．碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L．碰后B反向运动．求B后退的距离．（已知B与桌面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．）

Answer 1

分析：A离开桌面后做平抛运动，根据平抛运动的规律求出平抛运动的初速度．在A、B碰撞的过程中，系统动量守恒，根据动量守恒定律求出碰后B的速度，再根据动能定理求出B后退的距离．

解答：解：A落地过程是平抛运动，则有h=

1

2

gt2
L=v_At
所以v_A=

L

t

=

L

2h g

B与A碰撞动量守恒m_Bv₀=M_Av_A-m_Bv
B返回有μm_Bg?s=

1

2

m_Bv²
所以s=

1

2μg

(

ML

m

g 2h

-v0)2．
答：B后退的距离为

1

2μg

(

ML

m

g 2h

-v0)2．

点评：解决本题的关键理清A、B的运动情况，通过动量守恒定律、动能定理联合求解．