Question

甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，v-t图象如图所示，两图象在t=t₁时刻相交，乙车从t=0开始到停下所通过的位移为S． t=0时刻，甲在乙前面，相距为d．已知此后两车可以相遇两次，且第一次相遇时刻为t′，则下列四组 t′和d的组合可能是：（　　）

• A、t′=t₁，d=

  3S

  4

• B、t′=t₁，d=

  S

  4

• C、t′=

  t1

  2

  ，d=

  3S

  16

• D、t′=

  t1

  2

  ，d=

  3S

  8

Answer 1

分析：根据速度图象的“面积”大小等于位移，可得到位移S与v₀、t₁的关系．再根据两车相遇时位移关系列式，分析哪些组合可能．

解答：解：由图得到，乙车经时间2t₁速度为零．
由题意知，乙车从t=0开始到停下所通过的位移为S，根据速度图线的“面积”大小等于位移，则有：S=

2v0+0

2

?2t₁，即S=2v₀t₁．
A、B若t′=t₁，根据速度图象的“面积”大小等于位移，则d=

1

2

v₀t₁=S．故AB错误．
C、D若t′=

1

2

t1，则有d=

2v0+1.5v0

2

?

t1

2

-v0?

1

2

t1=

3

8

v₀t₁=

3

16

S．故C正确，D错误．
故选：C

点评：本题利用图象研究追及问题，关键抓住相遇的条件和图象的意义进行分析求解．