题目内容
12．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的位移之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，A、B运动的线速度之比为4：3，角速度之比为3：2．加速度之比2：1．分析 根据相同时间内通过的路程之比导出线速度之比，根据相同时间内转过的角度之比得出角速度大小之比，通过a=vω得出向心加速度之比
解答 解：因为相同时间内他们通过的路程之比是4：3，根据v=$\frac{s}{t}$，则A、B的线速度之比为 4：3．
运动方向改变的角度之比为3：2，根据ω=$\frac{△θ}{t}$，则角速度之比为3：2，
根据a=vω得，向心加速度之比为2：1．
故答案为：4：3，3：2，2：1
点评 解决本题的关键掌握线速度和角速度的定义式，以及知道加速度与线速度、角速度的关系
练习册系列答案
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如图所示，有一个很深的竖直井，井的横截面为一个圆，半径为R，且井壁光滑，有一个小球从井口的一侧以水平速度v0抛出与井壁发生碰撞，撞后以原速率被反弹，求小球与井壁发生第n次碰撞处的深度，已知重力加速度为g．
3．
在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一质量为1kg的物体，它的左端与一劲度系数为800N/m的轻弹簧相连，右端连接一细线．物体静止时细线与竖直方向成37°角，此时物体与水平面刚好接触但无作用力，弹簧处于水平状态，如图所示，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，则下列判断正确的是（ ）
在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一质量为1kg的物体，它的左端与一劲度系数为800N/m的轻弹簧相连，右端连接一细线．物体静止时细线与竖直方向成37°角，此时物体与水平面刚好接触但无作用力，弹簧处于水平状态，如图所示，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，则下列判断正确的是（ ）| A． | 在剪断细线的瞬间，物体的加速度大小为7.5 m/s2 | |
| B． | 在剪断弹簧的瞬间，物体所受合外力为0 N | |
| C． | 在剪断细线的瞬间，物体所受合外力为零 | |
| D． | 在剪断弹簧的瞬间，物体的加速度大小为7.5 m/s2 |
20．
如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O．一人从A点处以速度v0沿水平方向扔小石块，已知AO=40m，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）
如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O．一人从A点处以速度v0沿水平方向扔小石块，已知AO=40m，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）| A． | 若v0＞20m/s，则石块可以落入水中 | |
| B． | 只要石块能落入水中，则落水前在空中运动的时间与初速度大小无关 | |
| C． | 若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大 | |
| D． | 若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 |
7．
如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（ ）
如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（ ）| A． | N处受到的支持力竖直向上 | B． | M处受到的支持力竖直向上 | ||
| C． | M处受到的静摩擦力沿水平方向 | D． | N处受到的静摩擦力沿水平方向 |
图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的$\frac{1}{4}$圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，质点刚到达B点时对轨道的压力是本身重力的三倍，则质点刚到B时的加速度大小为2g，刚滑过B点时的加速度大小为g．
4．
如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动，设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力．下列分析正确的是（ ）
如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动，设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力．下列分析正确的是（ ）| A． | 从A到B的过程中，小球的机械能守恒 | |
| B． | 从A到B的过程中，小球的机械能减少 | |
| C． | 小球过B点时，弹簧的弹力为mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$ | |
| D． | 小球过B点时，弹簧的弹力为mg+m$\frac{{v}^{2}}{2R}$ |
1．
如图所示，三个完全相同质量均为m的圆柱状物体静止堆放在粗糙水平面上，B、C接触但不相互挤压，不考虑A与B、C之间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
如图所示，三个完全相同质量均为m的圆柱状物体静止堆放在粗糙水平面上，B、C接触但不相互挤压，不考虑A与B、C之间的摩擦，下列说法正确的是（ ）| A． | A、B之间的弹力大小为$\sqrt{3}$mg | |
| B． | B与地面之间没有摩擦力 | |
| C． | 地面对c的摩擦力大小为$\frac{\sqrt{3}}{6}$mg | |
| D． | B与地面之间的动摩擦因数有可能为$\frac{\sqrt{3}}{10}$ |
2．
如图（a）所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图（b）所示．以下说法正确的是（ ）
如图（a）所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图（b）所示．以下说法正确的是（ ）| A． | 电子在A、B两点的速度vA＜vB | B． | A、B两点的电势φA＜φB | ||
| C． | 电子在A、B两点的电势能EpA＞EpB | D． | A、B两点的电场强度EA＞EB |