题目内容
10．
甲、乙两名滑冰运动员，M甲=60kg，M乙=40kg，面对面拉着弹簧称做匀速圆周运动的滑冰表演，如图所示，两人相距2m，弹簧称的示数为192N，下列判断中正确的是（ ）| A． | 两人的线速度相同，为2m/s | |
| B． | 两人的角速度相同，为2rad/s | |
| C． | 两人的运动半径相同，都是1m | |
| D． | 两人的运动半径不同，甲为0.8m，乙为1.2m |
分析 两运动员面对面拉着弹簧称做匀速圆周运动的滑冰表演，角速度相等，抓住向心力相等求出各自转动的半径．
解答 解：两运动员角速度相等，有：$F={M}_{甲}{r}_{甲}{ω}^{2}={M}_{乙}{r}_{乙}{ω}^{2}$，
解得$\frac{{r}_{甲}}{{r}_{乙}}=\frac{{M}_{乙}}{{M}_{甲}}=\frac{40}{60}=\frac{2}{3}$，因为r甲+r乙=2m，
解得r甲=0.8m，r乙=1.2m．
角速度$ω=\sqrt{\frac{F}{{M}_{甲}{r}_{甲}}}=\sqrt{\frac{192}{60×0.8}}rad/s=2rad/s$．故B、D正确，A、C错误．
故选：BD．
点评 解决本题的关键抓住两运动员的角速度相等，求出半径关系，这是解决本题的突破口．
练习册系列答案
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20．
如图所示，一气缸竖直倒放，气缸内有一质量不可忽略的活塞，将一定量的理想气体封在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，气体处于平衡状态．现保持温度不变，把气缸稍微倾一点，在达到平衡后，与原来相比，则（ ）
如图所示，一气缸竖直倒放，气缸内有一质量不可忽略的活塞，将一定量的理想气体封在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，气体处于平衡状态．现保持温度不变，把气缸稍微倾一点，在达到平衡后，与原来相比，则（ ）| A． | 气体的压强变小 | B． | 气体的压强变大 | C． | 气体的体积不变 | D． | 气体的体积变大 |
1．
一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36Ω，磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值（ ）
一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36Ω，磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值（ ）| A． | $\sqrt{6}$×10-4A | B． | $\sqrt{2}$×10-4A | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$×10-4A | D． | $\frac{3\sqrt{2}}{2}$×10-4A |
5．设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k（均不计阻力），且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为（ ）
| A． | 1 | B． | k2 | C． | k | D． | $\frac{1}{k}$ |
光滑半圆弧槽竖直放置，半径为r=0.45m，斜面体高为h=0.45m，倾角为θ=37°，一小球质量为0.9kg，从水平面以某一速度滑入半圆弧槽，然后从顶端A点飞出，刚好从斜面顶端B点滑入斜面．（g=10m/s2）试求：
19．
如图所示，质量为m的A，B两球分别固定在长为L的轻杆的一端和中点，转至最高点A球速度v时，轻杆对A球作用力刚好为零，在最高点，若A球速度为4v时，轻杆OB对B球的作用力为（ ）
如图所示，质量为m的A，B两球分别固定在长为L的轻杆的一端和中点，转至最高点A球速度v时，轻杆对A球作用力刚好为零，在最高点，若A球速度为4v时，轻杆OB对B球的作用力为（ ）| A． | 16mg | B． | 22mg | C． | 28mg | D． | 0 |
20．
如图所示，将质量为m的摆球用长为L的轻绳悬挂，使其在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
如图所示，将质量为m的摆球用长为L的轻绳悬挂，使其在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）| A． | 摆球受重力、拉力和向心力作用 | B． | 摆球运动周期T=2π$\sqrt{\frac{Lsinθ}{g}}$ | ||
| C． | 摆球的向心加速度a=gtanθ | D． | 摆球运动的线速度v=$\sqrt{gLtanθsinθ}$ |