题目内容

19.如图,两个质量均为3m的小物块A和B沿着倾角为θ的斜面匀速下滑,A与B之间用劲度系数为k的轻弹簧连接在一起.已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍.问弹簧的形变与弹力大小结论正确的是(  )
A.弹簧发生压缩形变  弹簧弹力大小2mgsinθ
B.弹簧发生压缩形变  弹簧弹力大小mgsinθ
C.弹簧发生拉伸形变  弹簧弹力大小2mgsinθ
D.弹簧发生拉伸形变  弹簧弹力大小mgsinθ

分析 对AB整体进行研究,分析受力情况,根据平衡条件列方程求解B受到动摩擦因数,再对B受力分析,由平衡条件可求得弹力.

解答 解:设B与斜面之间动摩擦因数为μ.以AB整体为研究对象,根据平衡条件得:
6mgsinθ=μA•3mgcosθ+μB•3mgcosθ=9μmgcosθ
解得:μ=$\frac{2}{3}tanθ$,
对B受力分析可知,B受重力、支持力、弹簧的弹力及摩擦力而处于平衡状态;则有:
3mgsinθ=3μmgcosθ+N
解得:N=mgsinθ,方向向上,即弹簧发生压缩形变,故B正确.
故选:B

点评 本题是力平衡问题,要注意正确采用整体法与隔离法的应用,正确的受力分析列出平衡方程即可求解

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