Question

9．一物体悬挂在气球下面，与气球一起沿竖直方向匀速上升，某时刻该物体脱落，并从此时开始计时．已知气球和物体所受空气阻力大小不变．在下图中①代表气球运动的v-t图线，②代表物体运动的v-t图线．以下四个v-t图象中最接近真实情况的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 刚开始，物体和气球一起匀速上升，受力平衡，某时刻该物体脱落后，分别对气球和物体受力分析，根据牛顿第二定律列式求出加速度，分析物体的运动情况，从而选择图象即可．

解答 解：设气球的质量为M，物体的质量为m，气球受到的空气阻力为f₁，物体受到的空气阻力为f₂，一起匀速运动的速度为v，
刚开始，物体和气球一起匀速上升，根据平衡条件有：
F-Mg-mg-f₁-f₂=0
某时刻该物体脱落后，对气球受力分析，根据牛顿第二定律得：
${a}_{1}=\frac{F-Mg-{f}_{1}}{M}$＞0，向上做匀加速直线运动，且初速度不为零，所以气球运动的v-t图线是一条倾斜的直线且在v轴上有截距，
对物体，脱落后继续向上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得：加速度${a}_{2}=\frac{-mg-{f}_{2}}{m}$，
速度减为零后，反向加速，加速度${a}_{3}=\frac{-mg+{f}_{2}}{m}$，则a₂＞a₃，故C正确．
故选：C

点评 本题主要考查了牛顿第二定律以v-t图象的应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况，注意重物离开气球后不是理解向下运动，而是先向上减速，速度减为零后向下加速．