Question

20．双星系统是由两个星体构成，其中每个星体的线度都小于两星体间的距离，一般双星系统距离其它星体很远，可以当做孤立系统处理，现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动． 计算该双星系统的运动周期T_计算．

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，每个星体的质量都是M，两者相距L，所以每一个的轨道半径都是$\frac{1}{2}$L，由$\frac{GMM}{{L}^{2}}=\frac{M•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$即可求出双星系统的运动周期．

解答 解：根据万有引力提供向心力得，$\frac{GMM}{{L}^{2}}=M（\frac{2π}{{T}_{计算}}）^{2}•\frac{L}{2}$，
解得${T}_{计算}=2π\sqrt{\frac{{L}^{3}}{2GM}}$．
答：该双星系统的运动周期是$2π\sqrt{\frac{{L}^{3}}{2GM}}$．

点评 本题关键找出向心力来源，然后根据牛顿第二定律列方程求解，要细心，不难．