题目内容
12．两个质量相等的小球分别以4m/s和2m/s的速率相向运动，相撞后粘合在一起，假设以3m/s的速率一起运动．（1）请通过计算说明是否可能发生题设情况．
（2）计算这个过程中损失的机械能．
分析 （1）两小球碰撞过程中，系统动量守恒，根据动量守恒定律可求得碰后的速度；
（2）小球只有动能的改变，得出前后的动能，则可求得机械能的变化量．
解答 解：
（1）设两小球的质量为m，以v1=4m/s速度的方向为正方向，则v2=-2m/s
由动量守恒定律得 mv1+mv2=2mv
解之得 v=1m/s
说明题设不可能发生．
（2）损失的机械能：
△E=E原-E后=（$\frac{1}{2}$mv12+$\frac{1}{2}$mv22）-$\frac{1}{2}×2m$v2
解得：△E=9m；
答：（1）题设不可能发生；（2）损失的机械能为9m．
点评 本题考查动量守恒及功能关系，要注意明确碰撞后粘在一起，碰撞所损失的能量是最大的．
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2．
如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，小行星与地球绕太阳运动都看作匀速圆周运动．下列说法正确的是（ ）
如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，小行星与地球绕太阳运动都看作匀速圆周运动．下列说法正确的是（ ）| A． | 太阳对各小行星的引力相同 | |
| B． | 各小行星绕太阳运动的周期均大于一年 | |
| C． | 小行星带内侧小行星的向心加速度值小于外侧小行星的向心加速度值 | |
| D． | 小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 |
3．A、B两颗行星，各有一颗卫星，卫星轨道接近各自的行星表面，如果两行星的质量比为MA：MB=q，两行星的半径比为RA：RB=p，则两卫星的周期之比为（ ）
| A． | $\sqrt{pq}$ | B． | q$\sqrt{p}$ | C． | p$\sqrt{\frac{p}{q}}$ | D． | q$\sqrt{\frac{q}{p}}$ |
如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在水平面上向右运动．求小球从A点运动到地面所需的时间0.2s．（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）．
一个额定功率为0.1W的电阻Rx，其阻值不详，有一个研究性学习小组分别设计了以下实验方案测量该电阻．
17．
一年一度的疯狂蹦极跳于2013年12月15日在澳门旅游塔61层隆重举行，为庆祝蹦极跳进驻澳门旅游塔七周年，今年比赛以“运动”为主题，如图甲所示，蹦极比赛中，质量为60kg的运动员系在橡皮绳上，橡皮绳另一端固定在O点，运动员从O点由静止下落，下落过程中运动员的速度与下落距离间的关系如图乙所示，橡皮绳的自然长度为12m，且始终在弹性限度内，遵循胡克定律，不计橡皮绳的质量及空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则（ ）
一年一度的疯狂蹦极跳于2013年12月15日在澳门旅游塔61层隆重举行，为庆祝蹦极跳进驻澳门旅游塔七周年，今年比赛以“运动”为主题，如图甲所示，蹦极比赛中，质量为60kg的运动员系在橡皮绳上，橡皮绳另一端固定在O点，运动员从O点由静止下落，下落过程中运动员的速度与下落距离间的关系如图乙所示，橡皮绳的自然长度为12m，且始终在弹性限度内，遵循胡克定律，不计橡皮绳的质量及空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则（ ）| A． | 运动员下落过程中橡皮绳的平均拉力大小约为2700N | |
| B． | 运动员下落过程中的最大加速度大小约为20m/s2 | |
| C． | 运动员下落过程中橡皮绳的弹性势能最大值约为2.16×104J | |
| D． | 当橡皮绳上的拉力为1200N时，运动员的速度大小约为18m/s |
如图所示，水平桌面上固定有一U形金属导轨MNPQ，处在与它垂直的匀强磁场中．有一导体棒ab在导轨上向右匀速运动，导体棒与导轨始终接触良好，经过0.2s，从“1”位置运动到“2”位置．在这个过程中，穿过由导轨和导体棒组成的闭合回路的磁通量从0.2Wb增加到0.6Wb．求：