Question

19．质量为m=2kg的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦系数μ=0.2，现在对物体施加以如图所示的水平恒力F作用，一段时间后撒去力F，再经3s物体停止运动，全程物体共发生15m位移，求
（1）物体运动过程中最大速度是多少？
（2）水平恒力F的大小？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出匀减速直线运动的加速度大小，结合速度时间公式求出物体运动过程中的最大速度．
（2）根据平均速度推论求出匀减速运动的位移，从而确定匀加速运动的位移，根据速度位移公式求出匀加速直线运动的加速度，结合牛顿第二定律求出水平恒力F的大小．

解答 解：（1）撤去拉力后，物体的加速度大小为：
${a}_{2}=\frac{μmg}{m}=μg=0.2×10m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
物体运动过程中的最大速度为：
v_m=a₂t=2×3m/s=6m/s．
（2）匀减速直线运动的位移为：
${x}_{2}=\frac{{v}_{m}}{2}t=\frac{6}{2}×3m=9m$，
匀加速直线运动的位移为：
x₁=x-x₂=15-9m=6m，
匀加速运动的加速度为：
${a}_{1}=\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2{x}_{1}}=\frac{36}{2×6}=3m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得：
F-μmg=ma₁，
解得：F=μmg+ma₁=0.2×20+2×3N=10N．
答：（1）物体运动过程中最大速度是6m/s；
（2）水平恒力F的大小为10N．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度中等．