Question

14．如图所示，一透明介质制成的直角三棱镜，顶角∠A=30°，一束光由空气垂直射向AC面，经AB面射出后的光线偏离原来方向15°．已知光在真空中的传播速度为c．
（1）画出光路图；
（2）求该介质对光的折射率；
（3）光在介质中的传播速度．

Answer 1

分析 （1）（2）由几何关系确定出AB面折射时的入射角和出射角，即可画出光路图，然后根据折射定律计算折射率大小，
（3）由v=$\frac{c}{n}$计算光在介质中的传播速度．

解答 解：（1）光在AB面发生折射时的光路图如图，

（2）由几何知识知：∠i=45°，∠r=30°．
根据折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$得：$n=\frac{sin45°}{sin30°}=\sqrt{2}$ 
（3）由v=$\frac{c}{n}$，光在介质中的传播速度$v=\frac{c}{n}=\frac{c}{{\sqrt{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}c$
答：（1）光路图如图；
（2）该介质对光的折射率是$\sqrt{2}$；
（3）光在介质中的传播速度是$\frac{\sqrt{2}}{2}c$．

点评 对于几何光学问题作出光路图，正确的确定入射角和折射角，并灵活运用折射定律是解题的关键．