Question

13．光导纤维由很细的内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯和外套的界面发生全反射，如图所示．为了研究简单，现设外套为空气，内芯的折射率为n，一束光线由空气射入内芯，在内芯与空气的界面恰好发生全反射．若光速为c，则光线通过边长为L的光导纤维所用的时间为（　　）

• A． $\frac{L}{c}$
• B． $\frac{nL}{c}$
• C． $\frac{{n}^{2}L}{c}$
• D． $\frac{L}{nc}$

Answer 1

分析 光导纤维内芯和外套材料不同，所以光在光导纤维里传播时一定要发生全反射，结合发生全反射的条件与光速与折射率的关系即可正确解答．

解答 解：一束光线由空气射入内芯，在内芯与空气的界面恰好发生全反射，设临界角为C，则光的传播方向与光导纤维的方向之间的夹角为：90°-C，光通过长度为L的光导纤维时的路程为：$S=\frac{L}{cos（90°-C）}=\frac{L}{sinC}$
光导纤维的折射率为n，则光在光导纤维中的传播速度：$v=\frac{c}{n}$
又由于：$n=\frac{1}{sinC}$
所以光的传播的时间：$t=\frac{S}{v}=\frac{\frac{L}{sinC}}{\frac{c}{n}}=\frac{{n}^{2}L}{c}$
故选：C

点评 光的全反射必须从光密介质进入光疏介质，同时入射角大于临界角．