Question

20．电梯经过启动、匀速运行和制动三个过程，从低楼层到达高楼层，启动和制动可看作是匀变速直线运动．电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如下表：

时间（s）	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
速度（m/s）	0	2.0	4.0	5.0	5.0	5.0	5.0	5.0	4.0	3.0	2.0	1.0	0

则前5秒内电梯通过的位移大小为18.75m．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出匀加速直线运动的加速度，再根据速度时间公式得出匀加速运动的时间，求出匀加速运动的位移，结合匀速运动的时间求出匀速运动的位移，从而得出前5s内的位移．

解答 解：电梯匀加速直线运动的加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，则匀加速直线运动的时间${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{5}{2}s=2.5s$，
匀加速直线运动的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{25}{4}m=6.25m$，
匀速直线运动的位移x₂=vt₂=5×（5-2.5）m=12.5m，
则前5s内的位移x=x₁+x₂=6.25+12.5m=18.75m．
故答案为：18.75m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式、速度位移公式，并能灵活运用，基础题．