Question

11．某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：
①按图1摆好实验装置，其中小车质量M=0.20kg，钩码总质量m=0.05kg．
②释放小车，然后接通打点计时器的电源（电源频率为f=50Hz），打出一条纸带．

（1）他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图2所示．把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d₁=0.004m，d₂=0.055m，d₃=0.167m，d₄=0.256m，d₅=0.360m，d₆=0.480m…，他把钩码重力（当地重力加速度g=9.8m/s²）作为小车所受合力算出打下0点到打下第5点合力做功W=0.176 J（结果保留三位有效数字），把打下第5点时的小车动能作为小车动能的改变量，算得E_k=0.125J．（结果保留三位有效数字）
（2）此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大．通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是AB．
A．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
B．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
C．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小
D．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因．

Answer 1

分析 （1）根据下降的高度求出合力做功的大小，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出点5的瞬时速度，从而得出动能的该变量．
（2）实验误差主要来自两个方面一是由实验原理不完善导致的系统误差，一是由数据测量如测量距离等导致的偶然误差，可以从这两个方面进行分析．

解答 解：（1）小车所受合力做功W=mgd₅=0.05×9.8×0.360=0.176 J，
点5的瞬时速度${v}_{5}=\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{2T}=\frac{0.480-0.256}{0.2}m/s$=1.12m/s，
则${E}_{k}=\frac{1}{2}M{{v}_{5}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×1.1{2}^{2}$=0.125J．
（2）钩码向下加速运动时，细绳的拉力比钩码重力小，且钩码质量越大，这种差别越大，故A正确；
本实验应平衡小车的摩擦力，这样绳的拉力所做的功才近似等于小车动能的改变量，若未平衡摩擦力，误差会很大，故B正确；
C、释放小车和接通电源的次序有误，对纸带的有效使用有影响，对探究功和动能变化关系没有影响，故C错误．
D、没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离，测量是有误差，但是误差不是很大，故D错误．
故选：AB．
故答案为：（1）0.176，0.125J  （2）AB．

点评 明确实验原理往往是解决实验问题的关键，该实验的一些操作和要求与探究力、加速度、质量之间关系的实验类似可以类比学习．