题目内容
15．
某同学探究“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”，如图用细线吊着一小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，并用仪器测出了小球的下列物理量：运动n圈的总时间t；
做匀速圆周运动的半径r；
质量m；
到悬点O的竖直距离h． 已知重力加速度为g．
则小球所需要的向心力的表达式F向=$\frac{m•4{π}^{2}{n}^{2}r}{{t}^{2}}$；
小球所受的合力的表达式为F合=$\frac{mgr}{h}$．（用字母n、t、r、m、h、g表示）
分析 对小球受力分析，受重力和拉力，合力提供向心力，根据矢量的合成求出合力；根据牛顿第二定律列式求解需要的向心力．
解答 解：对小球受力分析，受重力和拉力，如图所示：
故合力为：F=mgtanα=$\frac{mgr}{h}$
小球需要的向心力：Fn=mr（$\frac{2π}{T}$）2=$\frac{m•4{π}^{2}{n}^{2}r}{{t}^{2}}$
故答案为：$\frac{m•4{π}^{2}{n}^{2}r}{{t}^{2}}$；$\frac{mgr}{h}$
点评 本题关键明确向心力来源，然后根据牛顿第二定律并结合向心力公式列式求解，基础题目．
练习册系列答案
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9．
如图，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于水平地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．现将b球释放，则b球着地瞬间a球的速度大小为（ ）
如图，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于水平地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．现将b球释放，则b球着地瞬间a球的速度大小为（ ）| A． | $\sqrt{gh}$ | B． | $\sqrt{2gh}$ | C． | $\sqrt{\frac{gh}{2}}$ | D． | 2$\sqrt{gh}$ |
6．如图所示，交流发电机E，通过理想升压变压器T1、降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R．其中U1、U3和P1、P3为T1、T2的输入电压和输入功率，U2、U4和P2、P4为T1、T2的输出电压和输出功率．设U1一定，则在正常工作情况下有（ ）
| A． | U1＞U2 | B． | U2＞U3 | C． | P3=P4 | D． | P1＞P4 |
3．
如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，质点a是x轴上1m处的质点，质点b是x轴上3.5m处的质点，下列说法正确的是（ ）
如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，质点a是x轴上1m处的质点，质点b是x轴上3.5m处的质点，下列说法正确的是（ ）| A． | 从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程为20cm | |
| B． | 图示时刻，质点b的加速度正在减小 | |
| C． | 从图示时刻开始，经过0.0025s，质点b到达波谷 | |
| D． | 若该波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50Hz | |
| E． | 若该波传播中遇到宽约4m的障碍物，能发生明显的衍射现象 |
10．
如图所示处于压缩状态的轻质弹簧，将粗糙水平桌面上的木块由静止向右弹出，从弹出到弹簧恢复原长的过程中（ ）
如图所示处于压缩状态的轻质弹簧，将粗糙水平桌面上的木块由静止向右弹出，从弹出到弹簧恢复原长的过程中（ ）| A． | 弹簧对木块不做功 | B． | 弹簧对木块做正功 | ||
| C． | 桌面对木块不做功 | D． | 桌面对木块做正功 |
20．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）
| A． | 牛顿发现了万有引力定律，并计算出太阳与地球之间的引力大小 | |
| B． | 卡文迪许发现只有天体之间才存在万有引力 | |
| C． | 哥白尼发现了行星沿椭圆轨道运行 | |
| D． | 开普勒发现了行星运动的规律 |
7．关于做圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ）
| A． | 做圆周运动物体的合力必定指向圆心 | |
| B． | 做匀速圆周运动物体的合力必定指向圆心 | |
| C． | 做变速圆周运动物体的向心力必定指向圆心 | |
| D． | 做匀速圆周运动物体的加速度一定等于向心加速度 |
有一辆质量为1.2×103Kg的小汽车驶上半径为100m的圆弧形拱桥．（g=10m/s2）问：