Question

5．如图所示，左侧的圆形导电环半径为r=2.0cm，导电环与一个理想变压器的原线圈相连，变压器的副线圈两端与一个电容为C=100pF的电容器相连，导电环的电阻不计，环中有垂直于圆环平面的变化磁场，磁场磁感应强度B的变化率$\frac{△B}{△t}$=100$\sqrt{2}$πsinωt（T/s），若电容器带电量的最大值为1.41×10^-9C，则所用理想变压器的原副线圈的匝数之比是（取π²=10）（　　）

• A． 25：1
• B． 1：25
• C． 141：4
• D． 4：141

Answer 1

分析 变压器是根据电磁感应来工作的，当原线圈的磁通量恒定时，副线圈是没有感应电流的，根据变压器的工作的原理分析原线圈中的电流的变化情况即可得出结论．

解答 解：根据电磁感应定律，得原线圈的电压的峰值为：E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△Bs}{△t}$=100$\sqrt{2}$•π×π×0.02²=0.558V
电容器的电压峰值为：U=$\frac{Q}{U}$=$\frac{1.41×1{0}^{-9}}{100×1{0}^{-12}}$=14.1V
理想变压器的原、副线圈匝数之比等于电压之比：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{E}{U}$=$\frac{0.558}{14.1}≈\frac{1}{25}$
故选：B

点评 变压器只能在交流电路中工作，变压器是根据磁通量的变化来工作的，知道变压器的工作的原理就可以解决本题．