图为“双聚焦分析器质谱仪的结构示意图.其中.加速电场的电压为.静电分析器中与圆心等距离的各点场强大小相等.方向沿径向.磁分析器中以为圆心.圆心角为90°的扇形区域内.分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.其左边界与静电分析器的右端面平行.由离子源发出的一质量为.电荷量为的正离子经加速电场加速后.从点从垂直于电场方向进入静电分析器.沿半径为的四分之一圆� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（18分）

图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为，静电分析器中与圆心等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中以为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右端面平行。由离子源发出的一质量为、电荷量为的正离子（初速度为零，重力不计）经加速电场加速后，从点从垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从点射出，接着由点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直于下边界从点射出并进入收集器。已知点与圆心的距离为。求：

（1）磁分析器中磁场的磁感应强度的大小和方向；

（2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度的大小；

（3）现将离子换成质量为、电荷量仍为的另一种正离子，其它条件不变。试分析指出该离子进入磁分析器时的位置，它射出磁场的位置在点的左侧还是右侧？

【答案】

（1），磁场方向垂直于纸面向外

（2）

（3）左侧

【解析】（1）离于在加速电场中加速，设进人静电分析器的速度为v，根据动能定理

① （2分）

离子射出静电分析器的速度仍为v，在磁分析器中．离于在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．设轨道半径为r，根据牛顿定律

② （2分）

依题意知r=d ③ （2分）

由①、②、③式解得 ④ （2分）

由左手定则得，磁场方向垂直于纸面向外（2分）

（2）在静电分析器中，离于在电场力作用下做匀速圆周运动．根据牛顿定律

⑤ （2分）

由①、⑤式解得 ⑥ （2分）

（3）该离子仍由P点垂直于磁场左边界进入磁分析器（2分）

该离子射出磁场的位置在Q点的左侧（2分）

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（1）磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
（3）现将离子换成质量为0.9m、电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变．试直接指出该离子进入磁分析器时的位置，它射出磁场的位置在Q点的左侧还是右侧？

（2011?万州区模拟）图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心O₁等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中与O₂为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其左边界与静电分析器的右端面平行．由离子源发出的正离子（初速度为0，重力不计）经加速电场加速后，从M点垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从N点射出，接着由P点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直于下边界从Q点射出并进入收集器．已知Q点与圆心O₂的距离为d．求：
（1）离子的比荷q/m．
（2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小．
（3）现将离子换成质量不同的另一种正离子，其它条件不变．该离子进入磁分析器后，它射出磁场的位置在Q点的左侧，离子的质量与原来相比是增大还是减小？

有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示．加速电场的电压为U，静电分析器中有辐向会聚电场，即与圆心O₁等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O₁；磁分析器中以O₂为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行．由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器．而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器．测量出Q点与圆心O₂的距离为d，位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为

．（题中的U、m、q、R、d都为已知量）
（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
（2）求磁分析器中磁感应强度B的大小；
（3）现将离子换成质量为4m，电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变．磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离．

21．

图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心0₁等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中以0₂为圆心、圆心角为90^o的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右端面平行。由离子源发出的一质量为m、电荷量为g的正离子(初速度为零，重力不计)经加速电场加速后，从M点垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从N点射出，接着由P点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直于下边界从Q点射出并进入收集器。已知Q点与圆心0₂的距离为d。求：

(1)磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向；

(2)静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；

(3)现将离子换成质量为0．9m、电荷量仍为g的另一种正离子，其它条件不变。试直接指出该离子进入磁分析器时的位置，它射出磁场的位置在Q点的左侧还是右侧?

（20分）有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示。加速电场的电压为U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O₁等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O₁，磁分析器中以O₂为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个品质为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。测量出Q点与圆心O₂的距离为d，位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为d/2。（题中的U、m、q、R、d都为已知量）

（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
（2）求磁分析器中磁感应强度B的大小；
（3）现将离子换成品质为4m ,电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变。磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离。

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