Question

18．如图所示，将小球从空中的A点以速度v水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直挡板边缘落在地面上的B点．若欲使小球的落地点位于挡板和B点之间，下列方法可行的是（　　）

• A． 在A点正前方某位置将小球以小于v的速度水平抛出
• B． 在A点正后方某位置将小球以大于v的速度水平抛出
• C． 在A点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出
• D． 在A点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出

Answer 1

分析 小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由分位移公式得出运动时间和水平位移表达式，再分析即可．

解答 解：A、根据h=$\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，水平位移为 x=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．则知在A点正前方某位置将小球以小于v的速度水平抛出时，落地时平抛运动的时间相等，初速度小于v时，水平位移减小，可能挡板与B点之间，故A正确；
B、若在A点正后方某位置以大于v的速度水平抛出，则落地的时间不变，但水平位移增加，则小球将落在B点右侧，故B错误；
C、由$x={v}_{0}^{\;}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，知在A点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出时，小球能越过挡板，水平位移可以减小，能落在挡板和B点之间，故C正确．
D、由x=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，知在A点正下方某位置将小球抛出时，落地时平抛运动时间缩短，若初速度小于v，则水平位移减小，可能撞在挡板上，或落在挡板左侧．故D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键要掌握其研究方法：运动的分解法，将平抛运动分解为水平和竖直两个方向进行研究，再由运动学公式列式分析．