Question

7．利用图中所示的装置，进行“测量重力加速度”的实验，得到了几条较为理想的纸带．已知打点计时器的打点频率为50Hz，每条纸带上每5个点取一个计数点，依打点先后编为0，1，2，3，4，…．由于不小心，纸带都被撕断了，如图所示，根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：
（1）在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的应该是C段（填字母）
（2）纸带A上，打点1时重物的速度是3.47m/s；
（3）由实验结果可判知：当地的地形可能是高山（填“高山”或“盆地”）．

Answer 1

分析 （1）匀变速直线运动中，在连续相等的世间间隔内位移之差为一个恒量，即△x=aT²．根据这个推论得到3、4间的距离，即可判断．
（2）由平均速度表示中间时刻的瞬时速度可得打第四个点的速度；
（3）由推论△x=aT²，可得重力加速度．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的特点△x=aT²（相邻的时间间隔位移之差相等）得出：
△x=x₃₄-x₂₃=x₂₃-x₁₂=x₁₂-x₀₁=（39.2-30.2）cm=9cm
故x₃₄=x₀₁+3△x=30.2cm+3×9cm=57.2cm，所以在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是C．
（2）打第1点重物的速度为：v₁=$\frac{{x}_{01}^{\;}+{x}_{12}^{\;}}{2T}$=$\frac{30.2cm+39.2cm}{2×0.1s}=347cm/s$=3.47m/s．
（3）由△x=aT²可得：△x=x₁₂-x₀₁=aT²=gT²
可得 g=$\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{9cm}{（0.1s）_{\;}^{2}}$=$900cm/{s}_{\;}^{2}$=9.00m/s²．重力加速度随高度的增加而减小，小于地球表面的重力加速度，当地的地形可能是高山
故答案为：（1）C    （2）3.47m/s    （3）高山

点评 对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律，该题是考查基础知识应用的好题．