Question

10．如图所示，某同学在跳绳比赛中，1min跳了120次，若每次起跳中有$\frac{4}{5}$时间腾空，该同学体重50kg，则他在跳绳中克服重力做功的平均功率是200W，若他在跳绳的1min内，心脏跳动了60次，每次心跳输送1×10^-4m³的血液，其血压（可看做心脏血液压强的平均值）为2×10⁴Pa，则心脏工作的平均功率是2W．

Answer 1

分析 根据每次跳动的时间求出在空中的时间，从而求出上升的最大高度，结合克服重力做功的大小和时间求出平均功率．
根据血压的大小和每次输送血液的体积求出每次心脏做功的大小，从而求出心脏工作的平均功率．

解答 解：跳一次的时间为：${t}_{1}=\frac{60}{120}s=0.5s$，每次在空中的运动时间为：${t}_{2}=\frac{4}{5}{t}_{1}=\frac{4}{5}×0.5s=0.4s$，
则上升的最大高度为：${h}_{m}=\frac{1}{2}g（\frac{{t}_{2}}{2}）^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=0.2m$，
跳绳中克服重力做功的平均功率为：$\overline{P}=\frac{mg{h}_{m}}{{t}_{1}}=\frac{500×0.2}{0.5}W=200W$．
心脏工作的平均功率为：P=$\frac{W}{t}=\frac{60×Psd}{t}=\frac{60×PV}{t}$=$\frac{60×2×1{0}^{4}×1×1{0}^{-4}}{60}W=2W$．
故答案为：200，2．

点评 本题考查了平均功率的基本运用，关键求出功的大小，再结合时间求解平均功率，注意求解克服重力做功的平均功率时，所用的时间包含在地面上的时间．