题目内容
4．一辆质量为2000kg的汽车出厂前做性能测试：从静止开始用1min的时间沿平直路面行驶了1230m．设汽车在运动过程中受到的阻力保持不变，并且它在开始运动的最初18s时间内做匀加速直线运动，然后发动机的功率值保持不变，继续做直线运动，最后一段时间汽车做匀速直线运动，速度大小为30m/s．求：（1）运动过程中发动机的最大功率和汽车所受阻力的大小；
（2）汽车做匀加速运动时发动机输出的牵引力大小．
分析 （1）汽车先做匀加速直线运动，题目中知道了汽车从静止开始用1min的时间沿平直路面行驶的距离为1230m，所以要根据运动学公式表示出匀加速运动的位移．匀加速运动结束时发动机的功率达到额定值，匀速运动时，牵引力等于阻力．对1min内的整个过程，运用动能定理列式，联立可求解．
（2）由速度公式求出匀加速运动的加速度，再由牛顿第二定律求牵引力的大小．
解答 解：（1）设发动机的最大功率为P．在最初的t1=18s时间内做匀加速直线运动，拉力大小为F，位移为x1，末速度为v1．匀速运动的速度为v．
匀加速阶段，有：${x_1}=\frac{v_1}{2}•{t_1}$…①
P=Fv1 …②
匀速运动时，牵引力等于阻力，有：F′=Ff …③
由功率公式有 P=F′v…④
在60s的整个过程中，由动能定理得：$F{x_1}+P（t-{t_1}）-{F_f}x=\frac{1}{2}m{v^2}$…⑤
据题：x=1230m，v=30m/s，m=2000kg，t1=18s
联立①～⑤解得 P=9.0×104W，Ff=3×103N
（2）匀加速运动过程，根据牛顿第二定律有 F-Ff=ma…⑥
又 v1=at1 …⑦
由②⑥⑦解得：F=5×103N
答：（1）运动过程中发动机的最大功率是9.0×104W，汽车所受阻力的大小是3×103N；
（2）汽车做匀加速运动时发动机输出的牵引力大小是5×103N．
点评 本题是交通工具的启动问题，关键抓住两点：一是汽车运动过程的分析；二是两个临界条件：匀加速运动结束和速度最大的条件．
练习册系列答案
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3．下列说法正确的是（ ）
| A． | 布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，温度越高、微粒越大，运动越显著 | |
| B． | 任何物体的内能都不能为零 | |
| C． | 分子间距离r＜r0时，分子间表现为斥力，随着r的减小，分子势能Ep增大 | |
| D． | 一定质量的气体，保持压强不变，可以同时升高温度和减小体积； | |
| E． | 液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质和某些晶体相似具有各向异性 | |
| F． | 液体饱和汽的压强称为饱和汽压，大小随温度和体积的变化而变化 |
4．如图所示为某物体做直线运动的图象，关于这个物体在4s内运动的情况，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体始终向同一方向运动 | |
| B． | 前2s内做负方向匀减速直线运动 | |
| C． | 加速度大小不变，方向始终与初速度方向相反 | |
| D． | 4s末物体离出发点最远 |
1．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（ ）
| A． | 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 | |
| B． | 根据速度定义式v=$\frac{△x}{△t}$，当△t非常非常小时，$\frac{△x}{△t}$就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法 | |
| C． | 在探究电阻、电压和电流三者之间的关系时，先保持电压不变研究电阻与电流的关系，再保持电流不变研究电阻与电压的关系，该实验应用了控制变量法 | |
| D． | 定义加速度，采用的是比值法 |
8．
如图所示A、B两物体用轻弹簧连接，放在光滑水平面上，物体A紧靠竖直墙．若推物体B使弹簧压缩，然后由静止释放，物体B开始运动，则（ ）
如图所示A、B两物体用轻弹簧连接，放在光滑水平面上，物体A紧靠竖直墙．若推物体B使弹簧压缩，然后由静止释放，物体B开始运动，则（ ）| A． | 弹簧第一次恢复到原长时，物体A开始加速，B继续加速 | |
| B． | 弹簧第一次拉伸至最长时，两个物体的速度一定相同 | |
| C． | 弹簧第二次恢复到最长时，两个物体的速度一定反向 | |
| D． | 弹簧再次压缩到最短时，物体A的速度可能为零 |
16．
姐图所示，固定在小车上的折杆的夹角为θ，B端固定一个质置为m的小球，若小车向右的加速度为a，则AB杆对小球的作用力F为（ ）
姐图所示，固定在小车上的折杆的夹角为θ，B端固定一个质置为m的小球，若小车向右的加速度为a，则AB杆对小球的作用力F为（ ）| A． | 当a=0时，F=$\frac{mg}{cosθ}$，方向沿AB杆 | |
| B． | 当a=$\frac{g}{tanθ}$时，F=$\frac{mg}{sinθ}$，方向垂直AB杆 | |
| C． | 无论a取何值，F都等于m$\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$，方向都沿AB杆 | |
| D． | 无论a取何值，F都等于m$\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$，方向不一定沿AB杆 |
13．
如图所示，质量分别为mA、mB的A．B两物体置于动摩擦因数为μ的粗糙水平面上，它们之间用轻质弹簧连接，在A上施加一个水平向右的恒力F，两物块一起以加速度a向右做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x；若将力的大小增大到F′=2F时，两物块均以加速度a′做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x′，则（ ）
如图所示，质量分别为mA、mB的A．B两物体置于动摩擦因数为μ的粗糙水平面上，它们之间用轻质弹簧连接，在A上施加一个水平向右的恒力F，两物块一起以加速度a向右做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x；若将力的大小增大到F′=2F时，两物块均以加速度a′做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x′，则（ ）| A． | a′=2ax′=2x | B． | a′=2ax′＜2x | C． | a′＞2ax′=2x | D． | a′＞2ax′＜2x |
如图所示，位于竖直平面上的$\frac{1}{4}$圆弧轨道光滑，半径为R=0.8m，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H=2.6m，质量为1kg的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为4m/s，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：