Question

10．如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m的金属杆ab，以初速度v₀从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良好，并不计金属杆ab的电阻及运动时所受空气阻力，则（　　）

• A． 上滑过程的时间比下滑过程长
• B． 回到出发点的速度v的大小等于初速度v₀的大小
• C． 上滑过程通过电阻R的电量比下滑过程多
• D． 上滑过程通过电阻R产生的热量比下滑过程多

Answer 1

分析 通过对导体棒的受力分析知道，上滑的过程做变减速直线运动，下滑的过程做变加速直线运动，抓住位移相等，平均速度不同，比较运动的时间，根据$q=\frac{△∅}{R}$比较出电量的大小，根据Q=EIt比较上滑和下滑过程中产生的热量．

解答 解：A、因为上滑阶段的加速度大于下滑阶段的加速度，而上滑阶段的位移与下滑阶段的位移大小相等，所以上滑过程的时间比下滑过程短，所以A错误；
B、由于机械能减小转化为电能，所以金属杆ab返回到底端时速度大小小于v₀．故B错误．
C、根据感应电量经验公式$q=\frac{△∅}{R}$知，上滑过程和下滑过程磁通量的变化量相等，则通过电阻R的电量相等，故C错误．
D、电阻上产生的热量Q=EIt=qE，因为上滑过程中和下滑过程中通过电阻的电量相等，根据：v²=2ax得：上滑的初速度大于下滑到低端的速度，故上滑过程中平均速度大于下滑过程中的平均速度，上滑过程中平均电动势大于下滑过程中的平均电动势，则上滑过程中通过电阻R的热量大于下滑过程中产生的热量．故D正确．
故选：D

点评 解决这类问题的关键时分析受力，进一步确定运动性质，并明确判断各个阶段及全过程的能量转化．