Question

5．如图所示，质量为M的木块放在动摩擦因数为μ的粗糙水平面上．一颗质量为m的子弹，以某一初速度v₀水平击中木块．并嵌在其中，随后木块在水平面上滑行距离s而停止，求子弹的初速度v₀（用M、m、μ、s、g表示）

Answer 1

分析 根据动能定理求出子弹射入木块后的速度，结合动量守恒求出子弹的初速度．

解答 解：子弹射入木块后，和木块一起做匀减速直线运动，根据动能定理得，$-μ（M+m）gs=0-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$，解得子弹射入木块后的速度v=$\sqrt{2μgs}$，
规定向右为正方向，根据动量守恒得，mv₀=（M+m）v，
解得子弹的初速度${v}_{0}=\frac{（M+m）v}{m}=\frac{（M+m）\sqrt{2μgs}}{m}$．
答：子弹的初速度为$\frac{（M+m）\sqrt{2μgs}}{m}$．

点评 本题考查了动量守恒和动能定理的基本运用，知道子弹和木块组成的系统动量守恒，通过动能定理求出子弹射入木块后的速度是解决本题的关键．