题目内容
如图所示，在
平面中第一象限内有一点
（4，3），
所在直线下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，所在直线上方有平行于斜向上的匀强电场，电场强度E=100V/m。现有质量m=1×10-6kg，电量q=2×10-3C带正电的粒子，从坐标原点
以初速度
=1×103m/s垂直于磁场方向射入磁场，经过点时速度方向与垂直并进入电场，在经过电场中的M点（图中未标出）时的动能为点时动能的2倍，不计粒子重力。求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）
两点间的电势差；
（3）M点的坐标及粒子从运动到M点的时间。
解：（1）因为粒子过P点时垂直于OP，所以OP为粒子圆周运动的直径是5m
由
得
……………………（3分）
（2）进入电场后，沿电场线方向
垂直于电场方向
…………（2分）
因为
即
……………（2分）
得到
……………………（2分）
电势差
V……（3分）
（3）粒子在磁场中从O到P的运动时间
……………………（1分）
粒子在电场中从P到M的运动时间
………………………………（1分）
所以，从O到M的总时间
………………（2分）
M点坐标：
……………………………………（2分）
……………………………………（2）
练习册系列答案
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如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，第Ⅳ象限存在沿X轴正方向的匀强电场，电场强度为E，一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子从坐标为（0，l）的A点以速度v0斜射入磁场，然后在坐标为（d，0）的B点垂直于X轴进入电场，最后从y轴上的C点射出（C点在图中未标出），求解过程中所涉及的角度均用弧度表示，不计粒子重力，求：
如图所示，在平面直角坐标系xoy中，第Ⅰ象限存在着沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场．一质量为m，带电量为+q的粒子（重力不计），从坐标为（3L，L）的P点沿x轴负方向以初速度v0射入电场，射出电场后射入第Ⅳ象限的磁场，最后从坐标原点O射出磁场，射出磁场时的速度方向与y轴正方向的夹角为45°，求：
如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y＜0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q（-2h，-h）点以速度v0水平向右射出，经坐标原点O处射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场．已知MN平行于x轴，N点的坐标为（2h，2h），不计粒子的重力，求：
如图所示，在平面直角坐标系xOy平面内存在着方向相反的两个匀强磁场区域，其中圆心在坐标原点、半径为R的圆形区域Ⅰ内磁场方向垂直于xOy平面向里，第一象限和第四象限的圆形区域外（区域Ⅱ）的磁场方向垂直于xOy平面向外，MN为与x轴垂直且与y轴相距2.5R的一条直线，现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，经过加速电压为U的加速电场加速后，从坐标为（-R，0）的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，并从横坐标为0.5R处的P点进入区域Ⅱ．已知粒子第一次经过直线MN和第二次经过直线MN时的速度方向恰好相反，不计粒子重力，求：
如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限内有竖直向下的匀强电场，场强为E=20N/C，第四象限内有一个圆形区域的匀强磁场，方向垂直纸面向外，大小为B=