Question

20．如图所示电路中，R₁=5Ω，R₂=7Ω，R₃=8Ω，R₄=10Ω，R₅=10Ω，C=20μF，A、B两端电压U=15V，不计电表内阻对电路R₃的影响．求：
（1）电流表和电压表的示数；
（2）电容器C所带的电量．

Answer 1

分析 由图可知电路结构，与电容器串联部分的电阻相当于导线；再由串并联电路的规律可求得电压表的示数及电容器两端的电压；由Q=UC可求得电容器上的电量．

解答 解：（1）由于电流表短路和电压表断路，知R₂、R₃、R₄串联后与R₁并联，R₅上无电流，电流表示数：
I=$\frac{U}{\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}+{R}_{4}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}+{R}_{4}}}$=$\frac{15}{\frac{5×（7+8+10）}{5+7+8+10}}$A=3.6A  …①
电压表的示数等于R₄上的电压，有：
U_V=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}+{R}_{4}}$×R₄=$\frac{15}{7+8+10}×$10V=6V…②
（2）电容器C所带的电量为：
Q=C×$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}+{R}_{4}}$×（R₂+R₃）=1.8×10^-4C；…③
答：（1）电流表的示数为3.6A，电压表的示数为6V；
（2）电容器所带的电量为1.8×10^-4C．

点评 本题考查串并联电路的结构及电容器的电量计算，此类问题解题的关键在于电路的简化，要注意多加练习．