Question

20．如图，质量为m的小球由等长细绳AO、BO悬挂在半圆形支架上，AO水平，BO与竖直方向的夹角为30°，则AO的拉力大小T_A=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$；若绳的B端固定，A端向半圆支架顶端移动，移动过程中AO上有最小拉力，则此最小值T_Amin=$\frac{1}{2}mg$．

Answer 1

分析 B点固定不动，悬点A由位置C向位置D移动，在这个过程中，物体始终处于平衡状态，找出不变的物理量，画出平行四边形进行分析．

解答 解：对O点受力分析，根据平衡条件得：
$\frac{{T}_{A}}{mg}=tan30°$
解得：T${\;}_{A}=\frac{\sqrt{3}}{3}mg$，
对O点受力分析，抓住两根绳的合力等于物体的重力，大小和方向都不变，OB绳拉力方向不变，根据平行四边形定则得，如图，知OA绳上拉力大小先减小后增大，当OA与OB垂直时拉力最小，最小值T_Amin=mgsin30°=$\frac{1}{2}mg$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$；$\frac{1}{2}mg$

点评 此题为物体平衡条件的一个应用：动态分析，处理这个类型的题需要找出不变的物理量，然后作图或找变化的物理量与不变的物理量之间的关系再加以分析，就是以不变应万变．