Question

15．北京时间2012年4月30日，在西昌卫星发射中心我国首次一箭双星发射中、高轨道卫星，成功将两颗北斗二号卫星送入预定圆轨道．“北斗二号”地球卫星导航系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成，若三种卫星质量均相等，中轨道卫星离地最近，同步卫星离地最远．关于在轨道上运行的卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A． 同步卫星的线速度最小
• B． 中轨道卫星的动能最小
• C． 高轨道卫星的运行周期最短
• D． 高轨道卫星的向心加速度最大

Answer 1

分析 人造卫星受到的万有引力提供向心力，写出线速度、向心加速度的表达式，根据公式进行讨论判定．

解答 解：AB：万有引力提供向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，半径最大同步卫星的速度最小，动能最小，故A正确，B错误；
C：根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，所以高轨道卫星的运行周期最长，故C错误；
D：万有引力提供向心力，即$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$，$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，半径最小的中轨道卫星的向心加速度最大，故D错误．
故选：A

点评 该题考查卫星绕地球运行的半径、角速度、速率随半径的变化，考查万有引力的基本应用．属于简单题．