Question

13．如图为质谱仪的工作原理图，带电粒子被加速电场加速后先进入速度选择器（速度选择器内有相互正交的匀强磁场和匀强电场，其电场强度为E，磁感应强度为B），再穿过平板S上的狭缝P进入磁感应强度为B₀的偏转磁场，最后打在胶片A₁A₂上．
（1）粒子带何种电荷？
（2）速度选择器中的磁场B的方向如何？
（3）能通过狭缝P的带电粒子的速率？
（4）在磁场B₀中，粒子打在胶片上的位置离狭缝P距离为d，求粒子的荷质比$\frac{q}{m}$．

Answer 1

分析 带电粒子经加速后进入速度选择器，速度为v=$\frac{E}{B}$ 粒子可通过选择器，然后进入B₀，打在S板的不同位置，根据粒子在匀强磁场中的圆周运动的轨迹，运用左手定则可以判断粒子带正电还是负电，以及速度选择器中的磁场的方向．

解答 解：（1）、粒子垂直磁场向下进入磁场，根据左手定则可知，粒子带正电，
（2）、粒子带正电，则受电场力向右，由左手定则可判断磁场方向垂直直面向外，
（3）、由qE=qvB，得v=$\frac{E}{B}$，此时离子受力平衡，可沿直线穿过选择器，
（4）、由$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{{B}_{0}R}$=$\frac{2v}{{B}_{0}d}$=$\frac{2E}{B{B}_{0}d}$，知R越小，荷质比越大，
答：（1）粒子带正电荷；
（2）速度选择器中的磁场B的方向垂直向外；
（3）能通过狭缝P的带电粒子的速率$\frac{E}{B}$；
（4）粒子的荷质比$\frac{2E}{B{B}_{0}d}$．

点评 质谱仪工作原理应采取分段分析的方法，即粒子加速阶段、速度选择阶段、在磁场中运动阶段．