题目内容

6.如图所示,A、B质量分别为mA=1kg,mB=2kg,A与小车壁的动摩擦因数为0.5,B与小车间的摩擦不计,要使B与小车保持相对静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求小车的加速度应满足什么条件?

分析 A的运动趋势有两种即向下运动的趋势和向上运动的趋势,分两种情况分别对AB受力分析,根据牛顿第二定律即可解题.

解答 解:由题意知:A的运动趋势有两种.
(1)当A有向下运动的趋势时,设小车的加速度为a1,此时绳的拉力为T1
则对A:FN1=mAa1
mAg=μFN1+T1
对B:T1=mBa1
联立得a1=$\frac{{m}_{A}g}{{m}_{B}+μ{m}_{A}}$=4m/s2
(2)当A有向上运动的趋势时,设小车的加速度为a2,此时拉力为T2
对A:FN2=mAa2
mAg+μFN2=T2
对B:T2=mBa2
联立得a2=$\frac{{m}_{A}g}{{m}_{B}-μ{m}_{A}}$=6.7m/s2
所以小车的加速度范围为:4m/s2≤a≤6.7m/s2

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用,要求同学们能正确分析AB的受力情况,知道A的运动趋势有两种,要分情况进行讨论.

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