Question

16．在验证机械能守恒定律”中所选得一纸带如图．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离．

①三段h中，不符合读数要求的是h₃（OC或15.7），应为15.70cm．
②实验中的误差，是纸带与打点计时器之间的摩擦力，从而使重锤重力势能的减少量大于（填大于或小于）动能的增加量．
③如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴，则$\frac{{v}^{2}}{2-h}$图线是过原点的倾斜直线，该图线的斜率等于重力加速度．

Answer 1

分析 ①毫米刻度尺最小刻度是1mm，所以需要估读到下一位．
②动能的增加量：$\frac{1}{2}$mv²，势能的减小量：mgh；由于物体下落过程中存在摩擦阻力，因此动能的增加量小于势能的减小量．
③根据机械能守恒定律写出机械能守恒的表达式，从而得出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的关系，得出图线的性质以及图线的斜率．

解答 解：①毫米刻度尺测量长度，要求估读即读到最小刻度的下一位．
这三个数据中不符合有效数字读数要求的是OC段：15.7，应记作15.70cm．
②重力势能减小量△E_p=mgh=9.8×0.1242m J=1.22mJ
中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.1570-0.0951}{2×0.02}$=1.55m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×m×1.5{5}^{2}$=1.20mJ；
由于物体下落过程中存在摩擦阻力，因此重力势能的减小量大于动能的增加量，
③在验证机械能守恒定律的实验中，有mgh=$\frac{1}{2}$mv²，则$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，
g是常数，所以图线为过原点的倾斜直线，图线的斜率等于g，即重力加速度．
故答案为：①h₃（OC或15.7）；15.70；②大于；③重力加速度．

点评 解决本题的关键掌握机械能守恒定律的表达式，会根据机械能守恒推导 $\frac{{v}^{2}}{2}$-h的关系，掌握读数的估计值．