Question

14．目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机．如图所示表示了它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为I．那么板间等离子体的电阻率为（　　）

• A． $\frac{S}{d}$（$\frac{Bdv}{I}$-R）
• B． $\frac{S}{d}$（$\frac{BLv}{I}$-R）
• C． $\frac{S}{L}$（$\frac{Bdv}{I}$-R）
• D． $\frac{S}{L}$（$\frac{BLv}{I}$-R）

Answer 1

分析 通过左手定则判断出正负电荷的偏转方向，确定极板带电的正负．通过粒子受电场力和洛伦兹力平衡，求出电动势，结合闭合电路欧姆定律和电阻定律求出电阻率的大小．

解答 解：由左手定则知，正离子向B板运动，即B板带正电．发电机稳定时，离子所受电场力等于洛伦兹力，即：$\frac{U}{d}$q=qvB
解得：U=Bvd
又R+R₁=$\frac{U}{I}$
R₁为板间电离气体的电阻，且R₁=$\frac{ρd}{S}$，联立得到电阻率ρ的表达式为：
ρ=$\frac{S}{d}$（$\frac{Bdv}{I}$-R）
故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题考查了闭合电路欧姆定律、电阻定律，知道稳定时电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡．