Question

2．咸宁市某高中物理研究性学习小组为了测量当地的重力加速度大小，让一小球竖直上抛，测量上升一段高度h所用的时间为t₁，紧接着继续上升一段高度h所用时间为t₂．则当地的重力加速度大小为（　　）

• A． $\frac{2h（{t}_{1}+{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{2}-{t}_{1}）}$
• B． $\frac{h（{t}_{1}+{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}-{t}_{2}）}$
• C． $\frac{2h（{t}_{2}-{t}_{1}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$
• D． $\frac{2h（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$

Answer 1

分析 物体在竖直方向上做匀减速直线运动，根据位移时间公式列式即可求得重力加速度

解答 解：设小球的初速度为v₀，则在时间t₁内竖直上抛运动的位移：${h}_{1}=h={v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}$．
同理在时间（t₁+t₂）内竖直上抛运动的位移：${h}_{2}=2h={v}_{0}（{t}_{1}+{t}_{2}）-\frac{1}{2}g（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}$，
联立以上两式得：g=$\frac{2h（{t}_{2}-{t}_{1}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$
故选：C

点评 本题主要考查了位移-时间公式，关键抓住两个过程列两个式子联立解求得