题目内容
15．
如图所示，在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客由南向北从斑马线上横穿马路．汽车司机发现游客途经D处时经过0.5s做出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下．为了判断汽车是否超速行驶以及游客横穿马路是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm=16m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经过16m后停下来．在事故现场测量得XAB=26m、XBC=9m、XBD=2m．肇事汽车刹车性能良好（可认为警车与肇事汽车刹车时加速度均相同）．问：（1）该肇事汽车的初速度v1是多大？
（2）游客横穿马路的速度是多大？
分析 肇事汽车和警车刹车时的加速度相同，根据警车的初速度、位移和末速度可以求出刹车时的加速度a，已知肇事汽车的刹车位移、加速度和末速度，可以求出肇事汽车的初速度，游客过马路的速度v=$\frac{BD}{t}$，其中t为肇事汽车司机发现游客到汽车运动到B点的时间，具体为汽车从A匀减速到B所用时间加上司机的反应时间．
解答 解：①设刹车速度大小为a，有：vm2=2a${x}_{m}^{\;}$
代入数据：$1{6}_{\;}^{2}=2a×16$
解得：a=8m/s2
肇事车先匀速，后减速 x匀+x减=AB+BC
x匀=vAt，
t=0.5s
vA2=2${a}_{减}^{\;}$
代入数据：${v}_{A}^{\;}•0.5+\frac{{v}_{A}^{2}}{2×8}=35$
由以上计算式可得：vA=20m/s
②设肇事汽车反应时间内的位移为：
x1=vA t=20×0.5=10m
x2=AB-x匀=26-10=16m
汽车匀减速 vAt’-$\frac{1}{2}$a t’2=${x}_{BE}^{\;}$
代入数据：$20t′-\frac{1}{2}×8×t{′}_{\;}^{2}=16$
t’=1s
游客横过马路的速度为：v=$\frac{BD}{t+t′}$=$\frac{4}{3}$m/s
答：（1）该肇事汽车的初速度v1是20m/s
（2）游客横穿马路的速度是$\frac{4}{3}m/s$
点评 抓住肇事汽车与警车的加速度相同，根据警车的模拟运动求得肇事汽车的加速度a，再根据匀变速直线运动的规律可以求出肇事汽车的速度v，以及行人横穿马路的速度．
练习册系列答案
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5．地球的半径为R0，地面的重力加速度为g，一个质量为m的人造卫星，在离地面高度为h=R0的圆形轨道上绕地球运行，则（ ）
| A． | 人造卫星受到地球的引力为F=$\frac{1}{2}$mg | B． | 人造卫星的周期T=2$π\sqrt{\frac{{2R}_{0}}{g}}$ | ||
| C． | 人造卫星的角速度为$\sqrt{\frac{g}{{8R}_{0}}}$ | D． | 人造卫星的速度v=$\sqrt{{R}_{o}g}$ |
3．
一带正电的粒子在电场中做直线运动的v-t图象如图所示，t1、t2时刻分别经过M、N两点，已知运动过程中粒子仅受电场力作用，则下列判断正确的是（ ）
一带正电的粒子在电场中做直线运动的v-t图象如图所示，t1、t2时刻分别经过M、N两点，已知运动过程中粒子仅受电场力作用，则下列判断正确的是（ ）| A． | 该电场可能是由某正点电荷形成的 | |
| B． | 从M点运动到N点的过程中，电势能逐渐增大 | |
| C． | M点的电势高于N点的电势 | |
| D． | 粒子在M点所受到的电场力等于在N点所受到的电场力 |
10．作简谐运动的物体每次通过平衡位置时（ ）
| A． | 位移为零，动能为零 | B． | 动能最大，势能最小 | ||
| C． | 速率最大，振动加速度为零 | D． | 速率最大，回复力不一定为零 |
7．
我国是能够独立设计和发射地球同步卫星的国家之一．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1．然后经点火，使其沿椭圆轨道2运动，最后再次点火，将卫星送入轨道3．如图 所示，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上运行时，下列说法正确的有（ ）
我国是能够独立设计和发射地球同步卫星的国家之一．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1．然后经点火，使其沿椭圆轨道2运动，最后再次点火，将卫星送入轨道3．如图 所示，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上运行时，下列说法正确的有（ ）| A． | 卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率 | |
| B． | 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 | |
| C． | 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 | |
| D． | 卫星在轨道2上经过P点时的速度小于它在轨道3上经过P点时的速度 |
如图所示，在动摩擦因数μ=0.2的水平面上，质量m=2kg的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成θ=45°角的拉力F作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零．g取10m/s2．求：
物体从静止开始，以2m/s2的加速度做3s的匀加速直线运动，然后开始匀速运动，历时2s，最后做匀减速直线运动，再经2s停止运动．请画出该物体运动全过程的v-t图象．