Question

17．如图甲所示，一质量m=3kg的物体在水平面上向右做直线运动．过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，绘出v-t图象如图乙所示，取重力加速度为10m/s²．求：
（1）8s末物体离a点的距离．
（2）力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 （1）由v-t图象与横轴所围的面积表示位移，求出8s内物体的位移，位移大小等于物体离a点的距离．
（2）根据图象的斜率分别求得0-4s内和4-8s内物体的加速度，再根据牛顿第二定律即可求解．

解答 解：（1）设8s末物体离a点的距离为S，S等于v-t图与横轴所围的面积大小，则：
  S=$\frac{1}{2}$×4×8m-$\frac{1}{2}$×4×2m=12m
（2）设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a₁，则由v-t图得
  a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{8}{4}$=2 m/s^2…①
根据牛顿第二定律，有  F+μmg=ma₁ …．②
设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a₂，则由v-t图得
  a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{2}{4}$=0.5m/s²…③
根据牛顿第二定律，有 F-μmg=ma₂ …④
解①②③④得：F=3.75N，μ=0.225        
答：（1）8s末物体离a点的距离为12m．
（2）力F的大小为3.75N，物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.225．

点评 本题主要考查了速度-时间图象及牛顿第二定律的直接应用，知道速度-时间图象的斜率表示加速度，面积表示位移．已知加速度时，根据牛顿第二定律研究力的大小．