题目内容

5．某同学用如图装置验证小车和钩码组成系统机械能是否不变，操作步骤如下：
①摆好实验装置如图所示，适当调节长木板的坡度，使小车拉着纸带能在木板上匀速运动．
②将质量为230g的小车拉到计时器附近，并按住小车．
③他挑选了一个质量为50g的钩码挂在拉线的挂钩P上．
④打开电磁打点计时器的电源，释放小车．打出一条纸带．
（1）取其中满意的一条纸带，经测量、计算，得到如下数据：
①第一个点判第N个点的距离为64.0cm．
②打下第N个点时小车的速度大小为1.50m/s，
取g=10m/s2，从小车运动到打下第N个点，钩码的重力势能减少了0.314J，小车和钩码的动能增量为0.315J；其中，钩码损失的机械能为0.258J（均保留三位有效数字）
（2）若在小车上放置砝码，改变小车的质量再进行以上实验，没能重新调节木板坡度进行补偿小车受到的阻力的操作，是否会因此产生系统误差？答：否（填”是“或”否“）

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用动能表达式，求出动能；根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值；从而即可求得损失的机械能；
改变小车的质量再进行以上实验，没能重新调节木板坡度进行补偿小车受到的阻力的操作，也不会对实验产生误差，因重力也增大．

解答 解：（1）从小车运动到打下第N个点，
钩码的重力势能减小量：△Ep=mghN=0.05×9.8×64.0×0.01J=0.314J；
小车和钩码的动能增量为，△Ek=$\frac{1}{2}$（M+m）${v}_{N}^{2}$=$\frac{1}{2}$×（0.23+0.05）×1.52 J=0.315J；
钩码损失的机械能为△E=EP-EK=0.314-$\frac{1}{2}×0.05×1．{5}^{2}$=0.258J
（2）每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，因此对实验没有影响；
故答案为：（1）0.314，0.315，0.258；（2）否．

点评 熟练应用匀变速直线运动规律来解决纸带问题是力学实验中常见的问题，计算要注意单位的换算，及理解即使质量的改变，仍不影响小车的运动状态．

练习册系列答案
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18．如图所示，在游乐场的滑冰道上有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏．当甲同学从倾角θ=30°的光滑斜面冰道顶端A点自静止开始自由下滑时，与此同时在斜面底部B点的乙同学通过冰钎作用于冰面，从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速运动．已知斜面冰道AB的高度h=5m，重力加速度g=10m/s2．设甲同学在整个运动过程中无机械能变化，两人在运动过程中可视为质点．问：为避免两人发生碰撞，乙同学运动的加速度至少为多大？
19．如图所示，粗糙水平面AC与光滑的竖直半圆形孤在C点相接，导轨半径R=0.1m．一小球M放在离C点距离设为x的水平轨道B点处于静止状态，在B点的左侧完全相同的小球N以一定的速度向右运动，与放在B点的小球M碰后粘在一起并冲上半圆轨道．两小球完成半个圆周运动到达D点后飞出后落在水平地面上，落点到C点的距离设为d．若d与x的值满足函数关系d2=-0.16x+0.48．取g=10m/s2求：

（1）碰前小球N的速度和小球与水平地面间的动摩擦因数；
（2）碰后如果让两小球能够进入半圆轨道并且在沿轨道运动过程中不会脱离半圆轨道，求x的取值范围．
13．下列各图中画出的电流方向与磁感线方向正确的是（　　）
A．
    通电直导线		B．
         通电线圈		C．
       通电螺线管		D．
      蹄形电磁铁
20．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，外力F水平向右推B，A、B、C仍处于静止状态；若F方向不变，大小逐渐增大，A、B、C扔处于静止状态则（　　）
A．滑轮对绳的作用力逐渐减小
B．物块B所受到的支持力和摩擦力的合力一定增大
C．物块C受到的摩擦力一定减小
D．物块B受到的摩擦力一定增大
10．某课外活动小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律．
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（2）接着他用如图乙所示的弹射装置将小球竖直上抛出，利用光电门A、B先后测得小球通过光电门A、B的时间分别为△t1、△t2，用刻度尺测出光电门A、B间的高度差为h，已知当地重力加速度为g，则只需验证等式$\frac{{d}^{2}}{△{t}_{1}^{2}}-\frac{{d}^{2}}{△{t}_{2}^{2}}$=2gh（用题中给出的物理量符号表示）在误差允许范围内成立，就说明小球竖直上抛过程中机械能守恒．（3）由于存在空气阻力，实验中发现，小球上升过程中减少的动能总大于（填“小于”、“大于”或“等于”）小球增加的重力势能．
17．如图甲所示，一质量m=3kg的物体在水平面上向右做直线运动．过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，绘出v-t图象如图乙所示，取重力加速度为10m/s2．求：
（1）8s末物体离a点的距离．
（2）力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ．
14．铺设海底金属油气管道时，焊接管道需要先用感应加热的方法对焊口两侧进行预热．将被加热管道置于感应线圈中，当感应线圈中通以电流时管道发热．下列说法正确的是（　　）
A．管道发热是由于线圈中的电流直接流经管道引起的
B．感应加热是利用线圈电阻产生的焦耳热加热管道的
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15．我们描述物体的运动时，总是相对一定的参考系，下列关于参考系的判断正确的是（　　）
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