Question

【题目】如图所示，光滑细杆BC和AC构成直角三角形ABC，其中AC杆竖直，BC杆和AC杆间的夹角，两根细杆上分别套有质量相等的可视为质点的小球P、Q。现将两个小球分别从杆AC和BC的顶点由静止释放，不计空气阻力，sin37°=0.6，则P、Q两个小球由静止释放后到运动至C点的过程中，下列说法正确的是（　　）

A.运动时间之比为3：4B.重力的冲量之比2：1

C.合力的冲量之比为5：4D.合力的功之比为1：2

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．设AC长度为L，则BC长度为，P球沿AC杆下滑的加速度为

Q球沿BC杆下滑的加速度为

对P球

对Q球

联立得

即P、Q两球从各自点下滑到C点的时间相同，故A错误；

B．P球重力的冲量

Q球重力的冲量

故P、Q两球重力冲量之比为

故B错误；

C．P、Q两球下滑到C点时的速度分别为

根据动量定理可得

故P、Q两球合力冲量之比为

故C正确；

D．根据动能定理可得

所以合力做功之比为

故D错误。

故选C。