题目内容

【题目】如图所示,水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.4m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场线与轨道所在的平面平行,电场强度E=1.0×104N/C。现有一电荷量q=+1.0×104C,质量m=0.1kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C,然后落至水平轨道上的D点,取g=10m/s2

A. 带电体在圆形轨道C点的速度大小为4m/s

B. 落点DB点的距离为0

C. 带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小7N

D. 带电体在从BC运动的过程中对轨道最大压力为

【答案】BD

【解析】A项:设带电体通过C点时的速度为vC,依据牛顿第二定律:,解得,故A错误

B项:设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t,根据运动的分解有:

,联立解得:,故B正确

C项:设带电体通过B点时的速度为vB,设轨道对带电体的支持力大小为FB,带电体在B点时,根据牛顿第二定律有带电体从B运动到C的过程中,依据动能定理:,联立解得,故C错误

D项:由PB带电体作加速运动,故最大速度一定出现在从BCD的过程中.在此过程中只有重力和电场力做功,这两个力大小相等,其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方,故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45°处,设小球的最大动能为Ekm,根据动能定理有 ,由于重力与电场力大小相等,根据,由以上两式可解得:,故D正确

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