Question

5．如图所示，一个单位圆形线圈处于垂直纸面向外的磁场中，线圈面积为0.1m²，电阻r=1Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图所示，已知电路中的R₁=1Ω，R₂=1Ω，电容C=60μF，导线电阻不计．下列说法正确的是（　　）

• A． 线圈中产生的感应电动势为0.3V
• B． 闭合电键，稳定后AB两点间电势差的大小为0.2V，且A点电势高于B点电势
• C． 电键闭合，稳定会再断开，则电键断开后通过R₂的电荷量为6C
• D． 电键闭合稳定后，R₂的热功率为0.01W

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律求出线圈产生的感应电动势，根据闭合电路欧姆定律求出电流强度的大小，根据楞次定律判断出感应电流的方向；断开S，电容器放电，所带的电量全部通过R₂，闭合时，根据Q=CU求出R₂所带的电量，最后根据功率表达式，即可一一求解．

解答 解：A、根据图象可得，$\frac{△B}{△t}$=$\frac{8-2}{2}$=3Wb/s
线圈内产生的感应电动势：E=n$\frac{△B}{△t}$S=1×3×0.1V=0.3V，故A正确；
B、S闭合后，电路中电流为：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{0.3}{1+1+1}$A=0.1A；
那么AB两点间电势差的大小为U_AB=I（R₁+R₂）=0.2V，
根据楞次定律可知，线圈产生感应电流方向顺时针方向，那么通过R₁的电流方向：从左向右流过R₁．
因此A点电势高于B点电势，故B正确．
C、根据电容的公式，则有电容器的带电量为：Q=CU₂=CIR₂=60μF×0.1×1=6×10^-6C，故C错误；
D、闭合稳定后，R₂的热功率为P=I²R₂=0.1²×1=0.01W，故D正确；
故选：ABD．

点评 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，以及会用楞次定律判断感应电流的方向，会根据闭合电路欧姆定律求电流，并掌握功率表达式的内容．