Question

20．一理想变压器的原，副线圈匝数分别为500匝和100匝，现将原线圈街上交流电压，交流电压的瞬时值表达式μ=200$\sqrt{2}$sinπt（V），副线圈接上理想交流电压表和定值电阻R，如图所示，现在A，B两点间接入不同的电子元件，则下列说法正确的是（　　）

• A． 若在A、B两点间串联一只电阻R，则穿过副线圈的磁通量的最大变化率为$\frac{2\sqrt{2}}{5}$Wb/s
• B． 若在A、B两点间接入理想二极管，则电压表的示数为40V
• C． 若在A、B两点间接入一只电感线圈，只提高交流电的频率，则电阻R消耗的电功率增大
• D． 若在A、B两点间接入一只电容器，只提高交流电的频率，则电压表的示数增加

Answer 1

分析 根据变压器变压比公式得到输出电压，根据有效值定义求解电压有效值；电感器的感抗与频率成正比，电容器的容抗与频率成反比

解答 解：A、在A、B两点间串联一只电阻R，输入电压最大值为200$\sqrt{2}$V，故平均每匝电压为$\frac{2}{5}$$\sqrt{2}$V，故磁通量的最大变化率为$\frac{2}{5}$$\sqrt{2}$Wb/s，故A正确；
B、输入电压为200V，根据电压与匝数成正比知输出电压为40V；在A、B两点间接入理想二极管，会过滤掉负半周电流，设电压表读数为U，则根据有效值定义，有：$\frac{4{0}^{2}}{R}\frac{T}{2}=\frac{{U}^{2}}{R}T$，故U=20$\sqrt{2}$V，故B错误；
C、在A、B两点间接入一只电感线圈，只提高交流电频率，感抗增加，故R分得的电压减小，功率减小，故C错误；
D、在A、B两点间接入一只电容器，只提高交流电频率，电容器容抗减小，故R分得的电压增加，电压表读数增加，故D正确；
故选：AD

点评 本题需要掌握变压器的电压之比和匝数比之间的关系，明确定电表测量的为有效值，同时对于电容器，电感线圈的作用要了解．