Question

18．如图，一小物块初速v₁，开始由A点沿水平面滑至B点时速度为v₂，若该物块仍以速度v₁从A点沿两斜面滑动至B点时速度为v₂′，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则（　　）

• A． v₂＞v₂′
• B． v₂＜v₂′
• C． v₂=v₂′
• D． 无法比较

Answer 1

分析 物体从A点滑动到B过程中，根据动能定理列式，该物块仍以速度v₁从A点沿两斜面滑动至B点的过程中，设最高点为C点，AC与水平面的夹角为θ，CB与水平面的夹角为α，根据动能定理列式，比较两个方程即可求解．

解答 解：如右图，设AB间距离为s．
物体从A点滑动到B过程中，根据动能定理有：$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=-μmgs   ①
若该物块从A点沿两斜面滑动至B点的过程中，设最高点为C点，AC与水平面的夹角为θ，CB与水平面的夹角为α，则有：
 $\frac{1}{2}$mv′₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=-μmgcosθ•x_AC-μmgcosα•x_BC=-μmgs  ②
由①②解得：v₂=v₂′
故选：C．

点评 本题关键根据动能定理列式，对列得的方程进行讨论得出结论，知道滑动摩擦力做功实质上与水平位移成正比．