Question

9．在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中
（1）以下说法正确的是AB
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
（2）若某同学实验装置如图1所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．

①有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图2中，请作出F-L图线：
②由此图线可得出该弹簧的原长L₀=5.0 cm，劲度系数k=20 N/m．（结果均保留2位有效数字）
（3）若某同学把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L₀，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L-L₀作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图3中的C．

Answer 1

分析 （1）在《探索弹力和弹簧伸长的关系》实验中，弹簧的弹力与行变量的关系满足F=kx，其中k由弹簧本身决定；
（2）用一条直线连接即可，要注意将尽可能多的点连在线上，不通过直线的点大致均匀地分布与直线两侧，偏差过大的点是测量错误，应该舍去；
（3）对于物理图象问题，要首先弄清横轴和纵轴代表的含义，在这里x代表的是弹簧的伸长量，即L-L₀，最后结合数学知识综合判断选取答案

解答 解：（1）A、弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A正确．
B、用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读读数．故B正确．
C、弹簧的长度不等于弹簧的伸长量．故C错误．
D、拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不同，故D错误．
故选：AB
（2）作出F-L图线，如图所示；
（2）弹簧处于原长时，弹力为零，故弹簧的原长L₀=5cm；
图象的函数表达式为：F=k（L-L₀），故斜率表示劲度系数；
劲度系数k=$\frac{△F}{△L}=\frac{2.0}{0.15-0.05}N/m$=20N/m；
（3）A、实验中用横轴表示弹簧的伸长量x，纵轴表示弹簧的拉力F（即所挂重物的重力大小），由F=kx可知，图象过原点，故A错误；
B、图中当x=0时，弹簧有弹力，故B错误；
C、当竖直悬挂时，由于自身重力的影响弹簧会有一段伸长量，但此时所挂重物的重力为0N（即：F=0N），故C正确；
D、因为在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与其所受的拉力成正比，图象应为直线，故D错误．
故选：C
故答案为：（1）AB；（2）①如上图所示；②5.0；③20；（3）C

点评 本题考查了学生设计的能力和作图的能力，知道F-L图线的斜率表示劲度系数．注意掌握分析误差的形成原因，考查学生运用图象来处理数据的能力，关键是弄清坐标轴代表的意义，并能综合分析拉力F与伸长量△L的关系，需要注意弹簧的平放与竖直放对横纵坐标的影响