题目内容
4．
如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管，上部有长24cm的水银柱，封有长12cm的空气柱，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强为p0=76cmHg，如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动180°，求在开口向下时管中空气柱的长度．封入的气体可视为理想气体，在转动过程中气体温度保持不变，没有发生漏气．
分析 在玻璃管转动过程中，根据P=P0+hcosθ可知，转动的角度增大，封闭气体压强减小，体积增大，水银溢出，整个过程封闭气体等温变化，根据玻意耳定律列式求解即可．
解答 解：设玻璃管开口向上时，空气柱的压强为
p1=p0+ρgl1 ①
式中，ρ和g分别表示水银的密度和重力加速度．
玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，设此时空气柱长度为x，则
p2=p0-ρg[（l1+l2）-x]②
式中，p2为管内空气柱的压强．由玻意耳定律有
p1l2S=p2xS ③
S为玻璃管的横截面积，由①②③式和题干条件得
x=20cm
答：在开口向下时管中空气柱的长度为20cm．
点评 本题关键是求出被封闭气体的压强即可正确解答，解答这类问题注意以水银柱为研究对象，根据平衡状态求解．
练习册系列答案
相关题目
14．
如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S．某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子 （不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场．已知∠AOC=60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于$\frac{T}{2}$（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为（ ）
如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S．某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子 （不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场．已知∠AOC=60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于$\frac{T}{2}$（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为（ ）| A． | $\frac{T}{10}$ | B． | $\frac{T}{8}$ | C． | $\frac{T}{6}$ | D． | $\frac{T}{4}$ |
15．
如图所示，一单匝矩形金属线圈ABCD在匀强磁场中绕转轴OO′匀速转动．转轴OO′过AD边和BC边的中点．若从图示位置开始计时，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系可以表示为Φ=0.1cos20πt（Wb），时间t的单位为s．已知矩形线圈电阻为2.0Ω．下列说法正确的是（ ）
如图所示，一单匝矩形金属线圈ABCD在匀强磁场中绕转轴OO′匀速转动．转轴OO′过AD边和BC边的中点．若从图示位置开始计时，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系可以表示为Φ=0.1cos20πt（Wb），时间t的单位为s．已知矩形线圈电阻为2.0Ω．下列说法正确的是（ ）| A． | 线圈中电流的有效值约为3.14A | |
| B． | 穿过线圈的磁通量的最大值为0.1$\sqrt{2}$Wb | |
| C． | 在任意1s时间内，线圈克服安培力所做的功约为9.86 J | |
| D． | 在任意1s时间内，线圈中电流的方向改变10次 |
如图所示，是一种折射率n=1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i=arcsin0.75（即：sini=0.75），求：
19．质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳和光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子在各处均平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦．若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止．则下列说法正确的是（ ）
| A． | 轻绳的拉力等于Mg | B． | 轻绳的拉力等于mg | ||
| C． | M运动加速度大小为（1-sinα）g | D． | M运动加速度大小为$\frac{M-m}{M}$g |
飞行员、宇航员的选拔是非常严格的，他们必须通过严格的训练才能适应飞行要求．飞行员从俯冲状态往上拉时，会发生黑视．第一是因血压降低，导致视网膜缺血；第二是因为脑缺血．为了使飞行员适应这种情况，要在如图所示的仪器中对飞行员进行训练．质量为65kg的飞行员坐在一个在竖直平面内做半径为R=20m的匀速圆周运动的舱内，要使飞行员受到的加速度an=6g（g=10m/s2）
16．
如图所示，质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始自由滑下，经时间t滑到斜面底端．此过程中下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始自由滑下，经时间t滑到斜面底端．此过程中下列说法正确的是（ ）| A． | 重力的冲量为mgtsinθ | B． | 支持力的冲量为0 | ||
| C． | 合力的冲量为mgtsinθ | D． | 重力的冲量为mgt |
如图所示，长为L，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于勻强电场中，一带电荷量为+q质蒱为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0．有以下4种说法：