题目内容

12．在研究物体的运动时，除了使用打点计时器外，还常用到数字计时器．如图所示，直径为d的小球从A处自由下落，测得下落过程中依次经过两个光电门B、C的遮光时间△t1和△t2，B、C光电门的高度差为h．
①则小球经过光电门C的速度v=$\frac{d}{△t}$；
②某同学为了使用该装置验证机械能守恒定律，选取B、C两点处理数据，准备：
A．用天平称量小球的质量m；
B．用游标卡尺测量小球的直径d；
C．用刻度尺测量两光电门的高度h；
其中必须的操作是BC；在实验误差允许的条件下验证关系$gh=\frac{d^2}{2}（\frac{1}{△t_2^2}-\frac{1}{△t_1^2}）$近似成立．

分析 利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，由此可以求出小铁球通过光电门时的瞬时速度，根据机械能守恒的表达式可以求出所要求的关系式．
该题利用自由落体运动来验证机械能守恒，因此需要测量物体自由下落的高度hAB，以及物体通过B点的速度大小，在测量速度时我们利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，因此明白了实验原理即可知道需要测量的数据．

解答 解：①利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故：
v=$\frac{d}{△t}$
②A、根据机械能守恒的表达式可知，方程两边可以约掉质量，因此不需要测量质量，故A错误；
B、利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时，需要知道挡光物体的尺寸，因此需要测量小球的直径，故B正确．
C、根据实验原理可知，需要测量两光电门的高度h，故C正确；
故选：BC．
③根据机械能守恒的表达式有：mgh=$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$，
即：$gh=\frac{d^2}{2}（\frac{1}{△t_2^2}-\frac{1}{△t_1^2}）$
故答案为：
①$\frac{d}{△t}$； ②BC；③$gh=\frac{d^2}{2}（\frac{1}{△t_2^2}-\frac{1}{△t_1^2}）$

点评 无论采用什么样的方法来验证机械能守恒，明确其实验原理都是解决问题的关键，同时在处理数据时，要灵活应用所学运动学的基本规律．

练习册系列答案
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3．2014年9月8日，我国在太原卫星发射中心用长征四号乙运载火箭，成功将“遥感卫星21号”发射升空，卫星顺利进入预定轨道，假设“遥感卫星21号”在飞行的过程中绕地球圆轨道运行，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，“遥感21号”绕地球运行的周期为T，如图所示卫星A与“遥感卫星21号”B在同一轨道平面，已知卫星A的运行方向与与“遥感卫星21号”B相同，卫星A的轨道半径为“遥感卫星21号”B的2倍，求：
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E．开关与导线若干
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（1）由纸带的数据求得系统的加速度大小为4.8m/s2，在打点0～5的过程中，系统动能的增量△Ek=0.576J．
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